( ^44 ) 
tantum defcendet grave quantum poteft. Cumgue tantum de- 
icendat figura, quantum ejus centrum gravitatis defcendit, 
le fic difponet linea gravis flexilis, ut ejus centrum gravitatis 
fit inferius quam fi aliam quamcunque figuram indueret. At- 
que ex hoc fymptomate lineae gravis fiexili^, reliqua omnia fa- 
cik deduci polJent. 
3. Si fuper quafctiaque Curvas eandem longitudinem eof^ 
demque terminos D & F cum Catenaria FAD habentes, eredli 
Cyimdrici re($li fecentur piano per D F tranfeunte ; fuperficie- 
rum Cylindricarum fic rele6);arum maxima efi; qu3e fiiper Cate- 
nariam infiftit. Hae enim fiiperficies (fi angulus fiib planis fue- 
rit femiredtus) ad iplas Curvas (quae funt in cafu praefenti lon- 
gitudmis ejufdem) applicatae, latitudines faciunt aequales difian- 
tiis centrorum gravitatis Curvarum ^ D F re(5la : Cum diftantia 
haec fit in Catenaria maxima (ob maximum defcenfiim centri 
gravitatis) erit Cylmdrica fiiperficies appficanda etiam maxima. 
Et quoniam fiiperficierum Cylindricarum refeftarum piano 
cum piano baleos angulum quemvis continente, eadem eft ratio 
atque cum didus angulus eft femiredtus, patet propofitum uni- 
verfaliter. 
Lemma. 
Fig. C I in cujufvis Curvas A F defcripte evo- 
^ lutione alterius Curvae KV, ordinatatn 
quamvis F B ad axem A B normalem, a correfpon- 
dente in K V puniflo V demittatur normalis V R or- 
dinatas occurrens in R: Erunt, manente fluxione 
axeos A B eadem,fluxio fluxionis ordinatae B F,fluxio 
Curvas A F, & reda F R continue proportionales. 
Producatur re6lula F f donee proximo ordinatae w <p occur- 
rat in o. Et quoniam ex hypothefi F s = f erit o f = F f, 
adeoque o 9 erit fluxio ipfius f s, hoc eft fluxio fluxionis ordi- 
natae. Porro triangula o ip f , f F R fiint aequiangula , quia 
o 9 f = alterno f F R, & f o 9 = ( F f r = ) F f R, quia mo- 
rum intervallum Rfr alterutrius refpedtu evaneftit, cum Rr 
prae f r nulla fit. Et igitur 0 9 . 9 f ; : f F . F R, fed (? f, f F a^qiia- 
