( (^fo ) 
^ ^ „ CAxBD + CBxAD^ ,CAxBD , .^^ 
^ punao C efl: ^~"Xd — '"^ 
Porro ob Z K parallelam A R, eft A D . B D : : (A R . Z K : :) 
C A X B D 
CA.cz, unde C Z = — — , & jgitur C E quae per con- 
A D 
ftru6lionem efl = | B C + 1 C Z, erit = | — r^^~ + I B C : 
A D 
hoc eft Curv3e FAD centrum gravitatis, & E pundlum ex 
conftru6lione definitunij sequaliter diftant i C ; fed & in ea- 
dem reda & verfus eafdem partes fita funt, ergo coincidunt ilia. 
Poteft & coincidentia pundli E ut fupra determinati, cum 
eentro sequilibrii Prop, s- hujus definito, fynthetice fic oftendi. 
Per Corol. i. Prop, jt- 2 B A X = A Y D + B A x A R. Un- 
deAH + 2BAX = (ACHD + BAxAR= per praeced. Co- 
rol.) ARxCA + BAxAR: hoc eft BDxAC + iBAX 
= ARxCB;fiveBDxAC = ARxCB — 2BAX. Un- 
de BDxAC4-ADxBC = (ADxBC + ARxCB-~2BAX 
=:2ADxBC-.2BAX=)2ADxAC+2ADxAB 
— 2 B A X. Et applicando ad 2 A erit | + 1 B C 
. ABxAD -BAX . ARX . , ARX 
==(AC + =)CA+ — . Sed — 
eft diftantia centri sequilibrii Catenae k vertice A, per Prop. 7. 
hujus determinata, ac proinde, fecunduni di6lam Prop. C A 
4-^? eft diftantia punai E ^ C, ^i^^^-^ + ^^^ 
eft ejufdem E diftantia ab eodem C ftcundum hoc Corol. 6, 
Unde patet duas iftas determinationes pun6li E eodem recidere, 
^ .ARX BDxAC. 
quoniamCA+ Xr" "^Xd^"*" ^ 
7. Spatii P F A D H centrum gravitatis eft in I medio pun- 
610 redtae C E. Cum centrum gravitatis fluxionis ipfius A D 
five D d & F f, duplo magis diftet k?H quam centrum gravi- 
tatis fluxionis ipfius ACHD fiveDHhd & FPpf, & 
Dd+FfxAC datam,3equale DdhH + FfpP, patet & fluen- 
tis F A D centrum gravitatis E duplo magis diftare ^ P H, quam 
fluentis PF A DH centrum I. Sed libet propofitum aliter & ad 
modum fuperiorura oftendere. jj^. 
