( <sf^ ) 
p. Si per I ducatur re6la ad A R parallela, redlae 0 N pro- 
dudlae occurrens in W, erit W centrum gravitatis fpatii A C H D. 
Nam per Corol. '7. centrum gravitatis Ipatii A C H D eft in re- 
6la 1 W, fed ut raox oftendetur, eft in N W, & promde eft 
ipfum W pundtum. Eodem enim modo quo in Corol. praeced. 
fiuxio moment! fpatii A C H D circa H L librati oftenditur efle 
(ACHDxHh = ACx ADxHh = axVl7rT;^x— 
V 1 a X -f xa 
^ a^ X. Ac promde ipfum momentum fpatii A C H D circa 
axem H L librati, aequale eft fluenti cujus a^ x eft fluxio,hoc eft 
ipfi a^ X. Hoc igitur applicatum ad ipfum fpatium A C H D 
live a X v/jax 4x2, dat diftantiam centri gravitatis fpatii A C H D 
ab H L = = ^ Sed Corol praeced. oftcn- 
Vzax+x2 RA 
r /r^rxT ACxDY ^ . . . . - 
fa eft Y N = — ^~ — . Et igitur centrum gravitatis Ipatii 
R A 
A C H D eft in N W. Atque ex duobus hifce ultimis Corol- 
lariis invenitur centrum gravitatis cujufvis portionis Catenae 
etiam ad verticem A non pertingentis ; vel cujufvis fpatii Cate- 
nariae portione quavis,& aliis redtis praeter praedidtas comprehenfi. 
10. Hinc menfurantur fuperficies & folida genita rotatione 
Catense, aut fpatii fub ilia & redtis comprehenfi, circa axes datos. 
Nam figura rotatione genita aequatur, uti vulgo notum, figurae 
rotatae du6lae in peripheriam ^ centro gravitatis inter rotandum 
percurfam, etiam datam cum detur illius radius five difliantia 
centri gravitatis ab axe dato. Sic fi Catena A D rotetur circa 
axem A B, ^ A N eft peripheria ^ centro gravitatis O percurfa, 
^{j- denotat rationem peripheriae circuli ad femidiametrum) adeoq; 
fuperficies rotatione Catenae A D genita =(IxANxAD=) 
^ X A N X A R. Hoc eft circulus cujus radius poteft duplum 
redangulum R A N,3equabitur fuperficiei a Catenae A D rota- 
'tione circa axem A B genita. Pari modo folidum genitum ro- 
tatione fpatii A C H D circa A C, aequale oftendetur Cylindro 
cujus bafis eft praedidus circulus, altitudo vero aequalis A C. Si- 
militerque fuperficies & folida, ex rotatione harum figurarum 
circa alios quofvis datos axes faila menfurantur. Nam dato cen- 
tro gravitatis hxc non latebunt. 
III. 
