( 7o8 ) 
IV. De Figurarum Geomtrice irrationalmm 
QHadraturis. Autore Johanne Craig. 
SIT ACF Semicirculus, 
cujus Diameter eft A F, 
ADE Curva Geometrice 
irrrationalis^ cujus Ordina- 
lim applicara BD fecat fe* 
micirculum in C. Quan- 
titatesvero fie defignentur; 
Diameter A F = 2 a, Ab- 
fciffa A B = y , Areas 
AC= V, Ofdinata BD=:z: 
fitque Z= rvy" ^quatio generalis exprimens naturas Curva- 
vum Geometrice irrationalium A D E, in qua r denotat quan- 
titatem quamlibet datam & determinaram, & n exponentem 
indefinitum quantitacis indecerminat^e y. Dico Aream. 
aAxtn— I 
n— I 
aExin- 9 
n-5 ^ 
n-6 
De hac Serie Infinita base funt notanda : (i.) Quod Lite- 
ral majufcul^e A, B, D, E, &c. defignent coefiicientes ter- 
minorum ipfis immediate prarcsdentium. fciz : A= ^""^ + 
B=2i^, C='-^^ & nc porro. (2.) Quod fi expo- 
♦ ■ 
nens n fit numerus integer 8c poficivus, auc nihilo sequalis, 
vel etram fi 2 n fit numerus impar, turn Quadratura Spatii 
A BD exhibeatur per Quanticatem finitam ; lerie in hiscafibus 
abrumpente. (3J Quod q defignec terminum ulcimo ab- 
rumpentem. (4.) Quod omnes Figure in quibus feries 
abrumpitur habeanc unam portionem Geometrice Quadrabi- 
lem, ex ipsa fsrie facillime aflignabilem : Nimirum fi capi- 
atur 
