(710 ) 
Secundo. Sit A C F Parabo- 
la, cujus Axis AE, Vertex A, 
& latus re6tum (Ba). Sitquc 
A D G Curva Geometrice irra- 
tionalis, cujus Ordinatim appli- 
cata B D (ecat Parabolam in C. 
Et vocetur Abfciffa AB=y, Or- 
dinata BDz-z, Arcus Parabbli- 
cus A C=r. Sitque aequatio gc- 
neralis exprimens Naturas infini- 
tarum Curvarum irrationalium, 
hax. Z—rvy" inqja r denotac 
quantitatemdatam &: determina- 
tam, 6c n exponentem indefinl- 
turn quatititatis indeterminatae y. Dico Aream 
ABD= ~ qV + v'.ay+yyx - jj^:^ 
r a n 
raa x 2n+ 1 
n-i 
I n- 
a Axan- 
y+ 
• 
2£^y"''+ ace. 
De hac (erie haec funt notanda : (i.) Quod literal ma jufcu- 
Ix, A> B, C, &c. denotent coefficientes terminorum ipfis 
prJecedentium. (2.) Quod fi exponens n fit integer pofitivus 
aut nihilo arqualis, aut etiam fi 2 n fit numerus impar, tum 
Quadratura exhifaeatur per ivamerum Terminorum finitum ; 
ferie in his cafibus abrumpente. (3.) Quod q fit sequalis 
termino ultimo abrumpenti- (4 ) Q^od ex terminis quanti- 
tatem i/zay+yy multiplicantes ultimo abrumpens fit duplican- 
dus. CS" ) Quodomnes illasfiguras, in quibus n eft numerus 
integer pofitivus & impar, vel generalius, omnes ilia: Figura;, 
in quibus ultimus terminus abrumpens habet fignlim affirma- 
tivum feu -f-? habeant unam portionem Geometrice Quadra- 
-bilem, & ex ipfa ferie facile aflignabilem, fumendoaWciffam 
ut in not. 4. prarcedentis Seriei. 
Exemplum i. Sit z=v, quia in hoc cafu r=i, n=o^ideo 
terminus ultimo abrumpens eft — -■ L= 
n+2xn-f-i| 
q= I (per not. 3) & quia in hoc calu — | 
n 
ly y 
unde + 
eft terminus 
ultimo 
