28 А. М. Левшинъ. 
стантѣ, умноженной на показательную функцію независимой пе- 
ремѣнной. Въ данномъ случаѣ имѣется двѣ независимыхъ пере- 
мѣнныхъ, X и і; относительно каждой Н должно имѣть указанную 
форму, такъ что его слѣдуетъ иоложить равнымъ произведевію 
двухъ показательныхъ функцій: 
Н = Ае"' + ^' (15) 
Значеніе а и Ъ найдутся, если написанную для Н функцію 
подставить въ ур. (13). Имѣемъ 
кЬ^Ае^* + '"' = саАе^' + '^^ 
Отсюда находимъ, что а и Ъ должны удовлетворять условію: 
№=:са (16); 
Въ нашемъ случаѣ по мѣрѣ фильтраціи яіидкости черезъ от- 
рѣзокъ напоръ непрерывно убываетъ; поэтому въ ур. (15) а должно 
быть отрицательнымъ, ибо положительное а означало бы, что съ 
теченіемъ времени напоръ безгранично растетъ. Слѣдовательно и 
Ь^—в^шчиЕді отрицательная, а Ь— мнимая и мы ее можемъ поло- 
жить равной іР; показательная же функція координаты х въ та- 
комъ случаѣ будетъ: 
е^^^ = со8(іЗх) + І8ш(М 
Такимъ образомъ мы можемъ написать для (15) два част- 
ныхъ рѣшенія: 
Ае^^со8(Н О^) 
Н = Ае^^8Іпрх) (18) 
Граничныя условія, которымъ должно удовлетворять рѣшеніе, 
въ разсматриваемомъ случаѣ сяѣдуюшія; 
1) при х=0, т. е. у сѣченія, на которое обращенъ дѣйствую- 
щій напоръ, для любого і должно быть -^==0, такъ какъ здѣсь 
не происходитъ вытеканія воды въ направленіи изнутри кнаружи. 
- 28 - 
