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berechnet oder construetiv derart dargestellt werden, dass man entweder die 
Wurzeln dieser Gleichungen (9 und 10) als Ordinaten der Durchschnitte einer 
I Constanten Parabel mit einem sich mit jedem Werthe von C ändernden Kreise 
! aufsucht, oder die Coordinaten M und N der Durchschnittspuncte der beiden 
durch (5 und 6) gegebenen Kegelschnittslinien bestimmt.*) 
Untersucht man. die eben bezeichneten Relationen (5 und 6), so findet 
man, dass dieselben Hyperbeln darstellen ; denn betrachtet man z. B. die Glei- 
chung (5), substituirt darin x für M, y für iV, so dass dieselbe die Form 
^ xy ~- ^ X \-y-- 
annimmt, und sucht den Durchschnitt derselben mit der F-Axe, so erhält man 
b-^ — e, 
woraus ersichtlich wird, dass sämmtliche Hj^^erbeln (5) sich in einem Puncte der 
F-Axe, welcher um die Länge ^ vom Ursprünge entfernt ist, schneiden, 
ß 
(weil der eben gefundene Werth von C unabhängig ist). 
Differentirt man die Gleichung und setzt x — y = ^^"^ 
findet man 
^ dx AB B 
— X 
also 
_ AB 1 
dy ~ C2 (1 _ 6,2) - A-i 
Letztere Relation gibt die Tangente des Neigungswinkels an, unter welchem 
die in Rede stehende Curve die F-Axe schneidet. 
Sind a und b die Coordinaten des Mittelpunctes der Curve, so ist behufs 
deren Bestimmung für x und y beziehungsweise x a und y -\- b in die 
Gleichung der Curve zu setzen; dieselbe übergeht sodann in 
-■'4 +"J-T + - T- + ' T- + - + 1 1 + 
«1 «2 [_ «1 H J 
+ ± + aiJ- + a ' - « + « _ 6 ^ _ ^1 = 0 
L *1 ^-2 *1 ^1*2 «1 J 
') Dass in beiden Fällen vorerst eine beliebige Länge als Einheit ange- 
nommen werden muss, ist selbstverständlich. 
