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Da jedoch die ersten Potenzen der Unbekannten entfallen niiissen, sk) 
haben wir zur Bestimmung der Coordinateu des Mittelpunctes 
B AB 
= 0 
1 '^i 
2 JL « + 4 JL + ^L=^ _ + 1 = 0 
und aus diesen die Wert he 
Aus den so gefundenen Coordinaten - Werthen ist ersichtlich , dass die 
Mittelpuncte sämmtlicher Hyperbeln (5) in einer zur Y-Axe parallelen Geraden 
liegen, die vom Ursprünge um die Grösse — entfernt ist. 
Wird das Coordinatensystem parallel in den Mittelpunct verschoben, so 
ist die Gleichung der Hyperbel 
Die eine Asymptote derselben ist die neue F-Axe, und der halbe AsjTiip- 
toten- Winkel q> durch die Gleichung 
Bi, 
tg <P = 
Afi 
gegeben. Sammtliche Hyperbeln haben sonach denselben Asymptotenwinkel (p 
und eine constante Asymptote, die neue Ordinatenaxe. 
Aus den bekannten Asymptoten und dem gemeinschaftlichen Schnittpuncte 
sämmtlicher Hyperbeln mit der früheren F-Axe nebst der zugehörigen Tangente, 
lässt sich die Curve leicht verzeichnen. 
Eine gleiche Entwicklung kann mit der Gleichung (6) durchgeführt "werden, 
wobei sich ähnliche Eesultate ergeben. 
Zu bemerken ist noch, dass die die Intensitäts - Linien bildenden Kegel- 
flächen eines Ellipsoids keine gemeinschaftliche Axe besitzen, wie dies aus den 
Relationen (5 und 6) oder (7 und 8) ersichtlich ist, da die Werthe von M und N 
von C abhängig sind, sich also auch mit dieser Grösse ändern. 
Ersichtlicher gestaltet sich die Untersuchung, wenn man die Kegelfläche 
(4) auf ein schiefwinkliges Coordinatensystem derart bezieht, dass man die 
Coordinatenebene XY sowohl als auch die Z-Axe beibehält, die neue JT-Axe 
und F-Axe jedoch um den Ursprung in der Ebene X Y dreht, so dass die beiden 
^-Axen den Winkel a, die beiden F-Axen den Winkel ß mit einander bilden. 
