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Uuter dieser Voraussetzung hat man in (4) anstatt 
X X cos a — y sin ß 
y X sin a -\- y cos ß 
zu setzen, wodann diese Gleichung die Form 
[C-i — C2 — B-^ , ^ AB , 1 , 
COS'' a -4- sin'-' « — 2 ■ sin a cos a I -4- 
. r C2 — ^"^ . . ^ C-i — , . AB 1 
-{- 1/2 — sin2 ß -f — cos2 ß -\- 2 — sin ß cos ß 
r C2_. 
. . C2 — , 
■ COS a sin ß — ■ sin a cos ß -j- 
■ / . . . a1 ^ r ^ . ^ . 1 
-j- 1 COS a COS ß — sin a sm ß \ l — 2 x z | - — cos a -j- . — sm a I — 
«1 «2 v / j L *i J 
_ 2 ^/^ j^— ^ sin /9 4- cos /9 J + (C^ — 1) = 0 
annimmt. 
Wählt man die Winkel a und ß derart, dass die Producte xy und ya 
entfallen, so sind 
cos a sm ^ — sm a cos ß -|- cos a cüö ß — 
AB . . 
sm a sm ß =^ 0 •) 
A B 
— sm /9 -)- . cos ß 
die bezüglichen Bedingungsgleichungen, aus welchen 
B _ b-i B 
£, B cfi B 
folgt. 
tq a — , - ^ 
(9) 
Mit diesen Werthen übergeht die obige Gleichung in folgende: 
^ C2 — A2 - ^2 . . ■ c4 C2 . ^ C2 _ 1 
~ ^2 _j_ 64 i^2 «4 ß-1 _|_ 6+ A2 ^ JL2 -|- Ü2 
- 2 — =^L== = 0 . . .(10) 
A2 -f ßi 
Nachdem a und ß von C unabhängig sind, und aus (10) ersichtlich ist, dass 
jede durch (10) dargestellte Kegelfläche sowohl von zur Coordinaten -Ebene 
rZ, als auch von zur Coordinaten-Ebene X Y parallelen Ebenen nach Kegel- 
sehnittslinien geschnitten wird, welche sich auf den bezüglichen Coordinaten- 
Ebenen (parallel zu jener Axe , welche nicht in dieser Ebene liegt) derart 
projeciren, dass die Mittelpuncte snramtlieher Projcctionen bezieluingsweise in die 
