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oder 
tg (90 f- ß) = 
woraus ersichtlich wird, dass die Axe Fj zur Eichtung L S' conjugirt ist, dass 
man also blos die Berührungspuncte der beiden, zur horizontalen Projection des 
Lichtstrahls parallelen Tangenten Tj Tj, T\ T ^ des horizontalen Hauptschnittes 
mit einander zu verbinden hat, um die neue Coordinatenaxe F, Fj zu erhalten. 
Behufs der Fixirung der vorerwähnten, in der Ebene XZ gelegenen, zur 
Richtungsebene X F conjugirten Kegelaxe, denken wir uns den Kegel durch eine 
beliebige, im Abstände m vom Ursprung liegende Horizontalebene und durch di 
Coordinatenebene XZ geschnitten. Zu diesem ßeliufe haben wir in (10) y — o, 
& = m zu setzen und x zu bestimmen. Wir erhalten diesfalls 
^ Ci — Ai — ß-^ , c2 , C2 — 1 
2 mx 
+ 64 ß-^ y/^iTÄ^J'Wm' -f 
Die zu suchende Axe wird offenbar durch den Halbirungspunct der Ver- 
bindungslinie der beiden in obigen Ebenen und in der Kegelfläche gelegenen 
Puncten gehen, dessen Abscisse dem arithmetischen Mittel • der beiden 
sich aus der letzen Gleichung ergebenden Wurzeln gleichkommt; wir haben 
demgemäss 
X, + X., _ ^a^ + ¥-ß^ 
= -^TTT^. 77. 7^-) 
2 c2 (c-^ — A^ — 
dalier der Winkel qp, welchen die verlangte Axe mit der JT-Axe bildet, 
tg q> = ^- = =■ [C-l-A^-m). . . (11) 
^1 +^2 \/a^ A^ -f 6* jß2 
Für die Grenzcurve zwischen dem beleuchteten und im Schatten befindli- 
chen Theil der Fläche ist die Formel (2) zu benützen, oder C = 0 in (4) zu 
substituiren. In beiden Fällen erhält man 
jlfL + 4|. + 4. = o (12) 
Es übergeht diesfalls der Kegel in eine Ebene und zwar in eine Diametral- 
Ebene des Ellipsoides, woraus folgt, dass die Selbstschattengrenze die einzige 
ebene Intensitätscurve der Fläche ist. 
Wird zu gleichem Zwecke die Formel (10) benützt, so findet man 
^2 _j_ ßi 1 
.^■2 /.4 ! I -2 
oder 
( , i / 4- ff' , s \ - „ 
