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und diese selbst ein Diameter der Fläclie , welcher den auf den Lichtstralil 
senkrechten Ebenen 
Ax -i- By -\- z = D 
conjugirt ist. Wie die letzt gefundenen Gleichung-en zeigen, sind die Projectionen 
dieses Diameters /zugleich die zu den Richtungen der entsprechenden Tracen 
dieser Ebene conjugirten Durchmesser jener Ellipsen, in welchen die Fläche 
durch die betreffenden Coordinatenebenen geschnitten wird. 
Die horizontale Projection dieses Diameters ist 
y _ b '^ B 6 B _ 
X ~ A ~ «j ~ — tg a 
welche Relation anzeigt, dass die Ebene XZ des neuen Coordinatensystems die 
hellst beleuchteten Puncte der Fläche enthält. 
In 8 und 9 haben wir somit die Beziehungen des neuen Coordinaten- 
Systems zu den hellsten Puncten und zur Selbstschattengrenze der Fläche erörtert. 
10. 
Wird = 1, oder = 1, oder £j = e.2, so wird für den ersten Fall die 
Gleichung (7), für den zweiten die Gleichung (8), für den dritten Fall endlich 
. M 
das Verhältniss von C unabhängig. Hieraus folgt, dass die wahren Axen 
der die Intensitätslinien bestimmenden Kegel bei Rotations- Ellipsoiden sämmtlich 
in einer zur Rotationsaxe parallelen Ebene gelegen sind. 
Fassen wir deti Fall «, = näher ins Auge, wo a = b ist, die Rotations- 
Axe somit mit der Z-Axe zusammenfällt, und wenden hiefür die in (7) entwickel- 
ten Sätze au, so gestalten sich dieselben folgendermassen. Es wird 
tg a = tg ß = —-'> also ot = /S = k, 
A 
d. h. das neue Coordinatensystem bleibt beim Rotations-Ellipsoide rechtwinklig 
und wird blos durch Drehung des ursprünglichen Systems um die Z-Axe erhalten. 
Nach der Drehung hat die Coordinatenebene XZ eine zu den Lichtstrahlen 
parallele Lage. Es wird sodann 
^ \a J B-^ ^ ^ ya J A-^ -\- B'^ ^ + B"^ 
1 
(C-2 _ ^2 _ ^2) _|_ CHß -|- ^-^^(C-^ — 1) 
^ ßl ^ 0 (15) 
jJie Gleichung der Kegelflächen. 
'oder 
