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Bei dem Rotations - Ellipsoide lassen sich auch die Kegelaxen weit ein- 
facher wie in (6) bestimmen. Es schneidet nämlich die Ebene ATZ jeden Kegel in 
zwei Erzeugenden, deren Neigungswinkel durcli die verlangte Axe lialbirt wird. 
Um diese Erzeugenden zu finden, hat man einfach in (15) y = 0 zu 
setzen, wodann 
/ ^# ^ 4 / \ 2 
ir^ = 0 
X-l (C2 — — ^2) + ^2 ^_^y(e2 _ 1) _ 2 • \^'^'^ + 
oder 
^ ^ ^ j \^ c j C2 -.12-/^2— yc ) c^ — Ai—m 
und hieraus 
_^ _ V/^2 _|_ 4^ c. V/.I2 ^ C2 -f 1 _ 4 
c2 C2 — yl2 _ 7^2 ~ 
wird, wenn wir den Winkel, welchen die Kegelaxe mit der Z-Axe bildet, mit 
und den Neigungswinkel der Erzeugenden gegen die Kegelaxe mit o)t bezeichnen. 
Nun ist 
^9 + ^9 — 
tg 2 (pe = 
1 tg (g, -j_ o))e. tg (<P — W)« 
(10) 
c* (^2 _j_ 7^2 _ c-i) -|- (C2 — 1) 
Die den einzelnen Intenaitätslinien zukommenden Kegelflächen liaben somit 
auch beim Rotations-EUipsoide verschiedene Axen. 
11. 
Wird £j = 1 und f. 2 = 1, so sind die beiden Gleichungen (7) und (8) 
von C unabhängig, woraus folgt, dass für diesen Fall sämmtliche Kegel eine und 
dieselbe Axe besitzen. 
Aus der angenommenen Bedingung resultirt 
a =z b = c 
daher diesfalls das Ellipsoid in eine Kugel übergeht. 
Hiebei gestalten sich die Gleichungen (7) und (8) folgends : 
M^A-{- M-'- (1 -f Z?2) _ M (^2 _j_ 7^2) ^ — ^2^0 
m B -f m (1 4- A2) _ iv (^2 _j_ £2) ß _ ßi ^ 
welchen die Wurzeln 
M = A, N = B 
entsprechen. Die constante Kegelaxe ist somit der durch den Kugelmittelpunct 
gehende Lichtstrahl. 
Die Gleichung des Kegels in Bezug auf das neue Coordinatensystem ist: 
(C2 _ ^2 _ 7i2) _^ y2 c-i -f j2 (C2 i) — 2xi \/A^-\-B^ = 0 ,.. (17) 
