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Die "Winkel, unter welclien die in der Ebene XZ liegenden Kegelerzeu- 
gendcn gegen die Z-Axe geneigt sind, werden durch die Geichungen 
wobei die Grössen qii und o)u eine ähnliche Bedeutung wie q>e und We beim 
Ellipsoide haben, bestimmt. Hieraus ergibt sich wieder 
_ 2 Y-i"^ + 
'9 ,1. + ij2 _ 1 
und 
1 + Vi + fg'^^'f'^ 
= ;,2.: — - = + 
welcher Werth jenem für die trigonometrische Tangente des Neigungswinkels 
des Lichtstrahls gegen die Z-Axe gleichkommt. 
Ferner ist 
tq 2 o)k = ^9 + ^'Ql' — ^9 — ^0'^ ^ 
1 -f (g) -j- w)u . tg ((p — w)k 
2 C. \/A-^ -}- 52 1 _ C2 
V sin-'i 
2a \/-^-7T C'2 
2C^ - (A-^ + ß-' + 1) _ 
2 sin II cos /2 
- 2/2; 
2 sin2 i2 ~ 1 
daher 
2o,k = 1800 — 2/2 
oder 
o)k = 90" — /2 
der bekannte Satz, dass die durch Puncte der Intensitätslinien einer Kugel 
gezogenen Radien mit dem Sehstrahl die Complemente jener Neigungswinkel 
einschliessen, welche die betreffenden Berührungsebenen mit dem Sehstrahl 
bilden. In diesem Satze ist auch das ganze Verfahren zur Bestimmung der 
Intensitätslinien einer Kugel enthalten. 
Die Gleichung (17) kann auch in der Form 
C-2 (ar2 -f -f z^) = {x \/ + B'^ -\- z)^ 
geschrieben werden. Weil jedoch, wenn r den Radius der Kugel bezeichnet, 
x'^ y^ z,^ = r'^, 
so gibt dieser Werth in obige Gleichung gesetzt 
X. -fl^^ _j_ 2j = 4- Cr 
als eine andere, einfachere Bedingungsgleichung der Linien gleicher Helle einer 
Kugel. Aus dieser ist ersichtlich, dass die Intensitätslinien einer Kugel durch- 
gehends ebene Curven, also Kreise sind, deren Ebenen auf der Strahlenrichtung 
senkrecht stehen. 
