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die Verbindung'.sliiiie der Punote F, C, und zu Ifitzterer parallel die Gerade «, w„ 
übertrage ferner Oti^ nach 0?*, fülire nm _\_ X X, am \\ X Xj und verbinde 
schliesslich den Durchschnittspuuct m der letzterhaltenen Geraden mit (). In 
gleicher Weise wurde die andere Erzeugende rO desselben Kegels, und somit 
auch der höchste und tiefste Punct 0*2 der Intensitätslinie 0*2 gefunden. 
Wie bekannt, müssen die Tangenten in den Puncten Q, «, b, . . . . de» 
Kreises beziehungsweise parallel zu den Tangenten in den Puncten 0, 0*2; 0'4 
der Ellipse sein, was auch durch die hier benützte Gleichung 
ausgesprochen wird. Demgemäss sind auch die Tangenten T, 7, in den Puncten 
o parallel zu jenen der Puncte P und also parallel zur Strahleuriihtuug LS^ 
und die Tangenten TT der Puncte 1 parallel zu jener des Punctes K. nUo 
senkrecht auf L 6', wie dies in der Natur der Sache gelegen ist. 
Das Hyperboloid. 
13. 
Die Untersuchung bezüglich der Intensitätslinien eines Hyperboloids mit 
einem oder mit zwei Mänteln ist der für das Ellipsoid durchgeführten gleich. 
Auch hier können die Intensitätslinien als Durchschnitte dieser Flächen mit 
Kegeln, welche ihre Spitze im Mittelpuncte des Hyperboloids haben, angesehen 
werden. Die für das Ellipsoid aufgestellten Formeln und Gleichungen verwandeln 
sich in solche für das einmantelige oder zweimantelige Hyperboloid, wenn man 
in denselben im ersten Falle für c den Werth c \/ — 1, im zweiten Falle 
jedoch für a und h die Werthe a y/ — 1, h \/ — 1 substituirt. Bedeutend ver- 
einfachen sich auch hier die Resultate, wenn sämmtliche drei Hauptaxen des 
Hyperboloids eine gleiche Länge besitzen. 
Bemerkung: Wiewohl es für die Construction der Intensitätslinien eines Ellip- 
soides kaum von Vortheil sein dürfte , dieselben als Durchschnitte der 
Fläche mit den angegebenen Kegeln zu bestimmen, weil letztere vorerst 
auf ziemlich mühsame Weise fixirt werden müssten, so dürften diese Kegel 
doch in dem Falle eine Beachtung finden, wenn es sich um die Lösung 
der Aufgabe : „In einem gegebenen Puncte einer Intensitätslinie des 
Ellipsoides an diese die Tangente zu ziehen", handeln würde. Besagte 
Tangente ergäbe sich sodann am einfachsten als Durchschnitt der beiden 
durch den gegebenen Punct an das Ellipsoid und an den betreffenden 
Kegel gelegten Berührungsebenen. Da hiebei auch die Trace des Kegels 
auf irgend einer Ebene , am besten auf einer auf der Kegelaxe senk- 
rechten Ebene erforderlich wird, so könnte diese Ebene durch den gege- 
benen Punct geführt und die Kegel-Trace durch Bestimmung eines 
Durchmessers, oder von weiteren vier Puncten derselben etc. bestimmt, 
und aus diesen Bestimmungsstücken verzeichnet werden. 
