69 
so findet man 
y/A^ + ±_ C. \/ä-2 -f B-2 - -f 1 
(0-2 _ — B^y \/A^ + B-^ 
(21) 
J.2 _}_ ± a 4, ^-2 _ _|_ 1 
V = y -' • ^Pl 
^ (C2 — — B-^), \Ja^ -f i?^ 
Durch, dieße Gleichungen sind die Endpuncte des in der Trace 
liegenden Diameters der Horizontalprojection einer jeden Intensitätslinie bestimmt. 
Um die Richtung des zugehörigen zweiten Diameters zu erhalten, müssen wir 
die Richtung der Tangenten in den eben gesuchten Puncten angeben. Die 
Gleichung (18) differentirt, gibt 
C2 — AB A 
^ M - - 
dy ^ pp^ p 
1^ — B-^ AB B 
P? ^ PPi Pi 
und für x und y die Werthe W. Ap, W. Bp^ aus (21) gesetzt (wenn wir der 
Kürze halber den in beiden Ausdrücken vorkommenden Bruch mit W bezeichnen) 
C2 — ^2 AB ^ A 
■ W Ap B Wp^ 
dy _ pp^ p_ 
dx — B-^ „ AB . B 
' W Bp. • W Ap 
P{^ PPi Pi 
_ _ Fl ^- (C^ — A'^ ^ B^) W — 1 _ _ 
~ ^ p B. (C2 - Ai ßi) w — 1 pB 
Hieraus ist ersichtlich, dass sämmtlichen in der Trace y = 
p,B 
pA ^ 
legenen Puncten der Intensitätslinien zu einander parallele Tangenten zukommen, 
deren Neigungswinkel l gegen die positive Richtung der X-Axe durch den Aus- 
A 
druck tg X = — ^ bestimmt ist. Diese Richtung X ergibt sich sehr einfach; 
denn es ist wieder , , 
also die verlangte Richtung durch den zur Richtung L' S' conjugirten Durch- 
messer Fj gegeben. Fig. 3. 
16. 
Die Resultate der eben durchgeführten Entwicklung lassen sich auch mit 
Vortheil bei der practischen Verzeichnung der Intensitätslinien eines Paraboloids 
in Anwendung bringen. 
Man wird sich hiebei vor allem die Diametralebene E, welche die sämmt- 
lichen Cylinderaxen enthält, so wie die Richtung X der Tangenten auf die ange- 
gebene Weise suchen, und die Parabel, nach welcher das Paraboloid von der Ebene 
E geschnitten wird, als Leitlinie einer die Fläche in dieser Curve berührenden 
