70 
Cylinderfläche wählen, ferner auf bekannte Weise die Intensitäts -Erzeugenden 
dieses Cylinders suchen, und im Durchschnitte derselben mit der Parabel eine 
Reihe von Puncten erhalten, deren horizontale Projectionen in die Traee A', 
der Ebene E fallen und die Endpuncte der in dieser Traee liegenden Durch- 
messer der Horizontalprojeetionen der Intensitätslinien, folglich in den Halbinings- 
puncten der Abstände zweier zusammengehöriger Endpuncte die Mittelpuncte 
besagter Curven liefern. 
Nachdem , die Richtung der zu X^Xi conjugirten Axen, bekannt 
ist, wird man nur noch Puncte der Intensitätslinien, in einer zweiten Diametral- 
Ebene, am einfachsten in jener, welche die Contour der Fläche in der Vertical- 
Projection bildet, zu suchen haben, vermittelst welcher nun auch die Längen 
besagter conjugirter Axen leicht gefunden, und die Horizontalprojectiou der 
Intensitätscurven aus beiden Axenlängen verzeichnet werden kann. 
Die Verticalprojectionen können nun mit Benützung der Horizontalprojee- 
tionen auf verschiedene Art einfach durch eine beliebige Anzahl von Puncten 
gesucht werden. 
17. 
Behufs der Bestimmung der Gattung der Cylindertracen ist es am zweck- 
mässigsten, dieselben, wie bereits in 14. angegeben, auf ein schiefwinkliges 
Coordinatensystem, dessen Ursprung ungeändert bleibt, und dessen Axen mit 
den gleichbezeichneten des früheren Systems die Winkel a und ß bilden, (während 
die Z-Axe und die Ebene X Y dieselbe bleibt) zu beziehen. Wir müssen sonach 
in (18) für x und y die Werthe x cos « — y sin ß, y cos ß -|- x sin a substituiren, 
wodurch wir erlialten: 
r C2 — ^ . C2 — £2 _ ^ AB . 
sin a cos a 1 -|- 
] 
r C'i — £2 C'i — AB 1 
+ I —1 ^^'^ß + -1 • «i^' ß + 2 — sin /9 cos /9 J -f- 
— . ^ . C2 — £2 
77 
-\- 2xy — ^.^ — sin ß cos a -j ■ sin a co»ß 
cos oi cos ß -j- sin ot sm ß 
PPi PPi 
[Ä , B , ~\ , r A B 
cos a -l sm a I -}- 2y 1 —77- sin ß cos ß 
p Pi J ' L ^ 
+ 
^C2-l^ = 0 
Wählt man a und ß derart, dass das Product xy so wie die erste Potenz 
von y entfällt, indem man die Coofficienten dieser beiden Glieder gleich Null 
setzt, so erhält man 
