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Die Axenläiigen f wurden von den entsprechenden Mittelpuncten o, o^, . . . . 
welclie durch Auftragen der Längen m von 0' aus auf L' S' erhalten wurden, 
zu beiden Seiten der ersteren nach a b, «j 6j, «2 ^2 übertragen, und 
ebenso die auf L' S' senkrechten zweiten Axen c c?, c?j, . . . . so bestimmt, dass 
CO —d o = 0*634 p, Cj Oj = rfj 0| = 1-151 p . . . wird (rj). Ueber den so gefundenen 
Axenlängen sind nun die Kegelschnittslinien zu verzeichnen. Die Parabel P o) Q, 
für welche 0 o) = 0*353 p und der Parameter 2 p' = p ^^2, also p = \, 
y2 
ist, bestimmt die Intensitätslinie 0*8165 und bildet den Uebergang von den 
Ellipsen zu den Hyperbeln. Die Selbstschattengrenze 0 0 geht durch den Punct 
M, welcher von 0" 0' den Abstand besitzt, senkrecht auf L' S'. 
In der Zeichnung angegeben finden sich die Intensitätslinien 0*0 (Gerade,) 
0-2, 0*4, 0*6, 0-8 (Hyperbeln) 0*8165 (Parabel), 0-9 und 0*95 (Ellipsen) und der 
hellste Punct iV" N'. 
Die Endpuncte der kleinen Axen der Ellipsen bilden ein Parabel pj iV'^p 
deren Scheitel N', und deren Axe L S' ist; denn wir haben für die Coordinaten 
eines solchen Endpunctes die Werthe 
\r2 
m — p. 
gefunden, aus welchen C eliminirt, 
Für den geometrischen Ort der Endpuncte der imaginären Axen sämmt- 
licher Hyperbeln findet man in gleicher Weise 
[m-.pV% ^ ■ 
als Gleichung einer der Parabel p■^ N' congruenten Curve p.^ N' q.2, welche 
denselben Scheitel iV' besitzt, und sich in entgegengesetzter Richtung ausbreitet. 
Die verticalen Projectionen der Intensitätslinien, von welchen blos die 
sichtbaren Theile angegeben wurden, ergeben sich nun einfach, indem man 
dieselben punctweise mit Hilfe einer Anzahl von Parallelkreisen bestimmt. Von 
Wichtigkeit sind insbesondere jene Puncte {b"), denen horizontale Tangenten 
zukommen und deren horizontale Projectionen in der Geraden L' S' liegen, also 
die Scheitel der Kegelschnittslinien bilden, so wie die Puncte (/"'), in welchen 
die Curven aus dem sichtbaren Theile der Fläche in den unsichtbaren über- 
treten, sonach den verticalen Umriss der Fläche berühren. Die horizontalen 
Projectionen f dieser Puncte liegen offenbar in der Trace TO' U. 
Die Construction der Tangente in irgend einem Puncte einer Intensitäts- 
Linie gestaltet sich beim Paral)oloide liesonders einfach, indem die horizontale 
