zur 
Transformation und numerischen Berechnung 
der 
elliptischen Integrale der I., II. und III. Art 
von 
Ignaz Weiner. 
L Theil. 
Transformation der elliptischen Integrale. 
Ä. Elliptisches Integral der I. Art. 
I. 
Um das elliptische Integral der ersten Art 
F{K^) (1) 
0 
zu transformiren, setzen wir 
sm q> == )-f (2) 
Wobei qi (x) und xff (x) vorläufig noch Unbestimmte Functionen von x bedeuten 
sollen. Führen wir diese Werthe in die Gleichung (1) ein, so nimmt sie die 
folgende Form an 
(p X 
(x) g>'(x) — (p(x) 't/''(a?)] dx 
l/l — k'^ sin^ q) 
0 
Es kommt nun darauf an, zu untersuchen, ob eine solche Bestimmung 
von (p (x) und (x) möglich wird, dass dadurch entweder beide oder nur einer 
der Factoren im Nenner des zweiten Theiles der Gleichung (3) rational werden. 
Eine solche Bestimmung der Functionen q (x) und V'{x) ist in der That möglich. 
