III 
Für w = 4 ist: 
A, = 33« 49' 33 -"03 <p, = 31« 30' 2 5 -"44 
A.^ = 190 37' 43-"28 q>.^ = 15« 59' 37-"42 
A3 = 10" 12' 5'"02 (/)3 = 80 1' 43-"94 
A4 z= 50 9' 3-"134 = 40 1' 6-"607 
24 n{ - h, h, (Pn ) = 24 
0 
<P4 
24 
j^l — sin"^ <pJ cos ä I/) 
' — h ' ' yh . , 
1 — ^ sm Ä «/'4 
== 1-5658887 — 0-4431159 = 1-1227728 
■i^{^ogtg[-^ ..2^ log tg[^ ^,)^ = 0-0426080 
somit 
n(— ^, q>) = 1-1653808 
2. Wird bei der Anwendung" der zweiten Methode die Substitution 
sin q) = i tg d) 
unmittelbar durchgeführt, so wird 
= b = cos A;Äj=Ä — 1= — cos^ ; k^^ <^ h^. 
Da somit durch die angedeutete Transformation negativ, kleiner als 
Eins und grösser als ausfällt; wird, den im I. und II. Theile aufgestellten 
Bedingungen zu Folge, die weitere Transformation des Integrals durch die 
Substitution 
sin (2 — ip) = 6 sin 
nicht möglich. Es muss daher das gegebene Integral auf die Form 
worm 
a ~ {1 — h) (-^ — 1) und = tg ß 
bedeuten, gebracht werden. 
Wird sodann in den Integralen F (h, q>) und 11 y — —j die Substitution 
sin (p = i tg 
durchgeführt und die gleichartigen Integrale zusammengefasst, so ergibt sich 
