Beitrag zur Theorie der Röhrenlibelle. 
Von 
Dt*. Marian Koller, 
U. k. Ministerialrath etc , Ehrenmitglied des Vereines. 
Vorgfilegt am 11. Jäiiiipr 18(»5. 
1. 
Die Röhrenlibelle findet bei der Rectification der meisten Instrumente, 
welche die Geodäten und Astronomen zu ihren Messungen gebrauchen, so wie 
auch bei den Messungen selbst eine wesentliche Anwendung; es ist daher gewiss 
von hohem Interesse , die Theorie derselben mit möglichster Gründlichkeit zu 
erfassen. Hiezu einen Beitrag zu liefern, ist die folgende kleine Abhandlung 
bestimmt. 
Bekanntlich besteht der wesentlichste Theil dieser Libelle in einer cylin- 
drischen Gasröhre, deren innere Fläche concav geschliffen, und ihre äussere 
obere Fläche mit einer Scala versehen ist. Die Theile dieser Scala sind gleich 
und gewöhnlich von der Mitte der Röhre, nach links und rechts fortschreitend, 
beziffert. 
Hydrostatischen Gesetzen gemäss wird die Blase der Libelle an jener 
Stelle der Röhre zur Ruhe kommen, welche die grösste Erhöhung über dem 
Horizonte hat. Legt man durch die geometrische Axe m n der Röhre (Fig. 1) 
^ 0 _g eine verticale Ebene, 
^ ^ ^ ■ — -^1, welche die obere Wöl- 
^ bunff der inneren Röh- 
^ n s 
renwand in der Curve 
■ ' a O b schneidet; ist 
ferner O die Mitte zwischen den Anfangspuncten der rechts und links liegenden 
Abtheilungen der Scala und zugleich die Mitte der zur Ruhe gekommenen 
Blase, so wird — nach dem oben Gesagten — die durch O zu dieser Curve 
gelegte Tangente AB horizontal und der Krümmungshalbmesser der Curve in 
diesem Puncte vertical sein. 
Ist ein Theilstrich der Scala = l der Krümmungshalbmesser in O = q 
(beide in demselben Längenmasse ausgedrückt) und ein Scalatheil am Puncte O 
in Bogensecunden gegeben = «jp , so besteht die Gleichung 
