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(1) 
^ , qi sin 1" 
A , also 
= 206-265 . — . 
{ ^ . sin 1' 
Die Scalatheile werden demnach nur dann alle denselben Werth im Bo- 
genmasse haben, wenn (j eine Constante, mithin aOb ein Kreisbogen, ferner 
wird qp desto kleiner, mithin die Libelle desto empfindlicher sein, je grösser ^ ist. 
Deshalb suchen die Mechaniker der Curve a O b eine gleichförmige 
(Kreis-) Krümmung zu geben und ihren Halbmessern eine Länge zu ermitteln, 
welche die durch ein bestimmtes Instrument erreichbare Genauigkeit der Mes- 
sungen fordert. 
2. 
Denken wir uns nun die Libellen-Axe gegen den Horizont geneigt, etwa 
in der Lage m' n' (Fig. 2) , so dass M der höchste Punct der inneren Krüm- 
mung der Libelle und 
die die Curve a O b D " 1^ 
in M berührende Ge- 
rade , DE, horizon- 
tal, so ist die Nei- 
gung der Tangente 
Ä B am Puncte O 
(die Mitte der Libelle) zur horizontalen Tangente D E am Puncte M , oder — 
was einerlei ist — die Neigung der Libellenaxe m' n' gegen den Horizont dem 
Winkel gleich, welchen die aus dem Krümmungsmittelpuncte zu O und M ge- 
zogenen Halbmesser mit einander machen. Diese Neigung, in vScalatheilen 
ausgedrückt, ist demnach dem Bogen MO gleich. Da die Mitte der Blase in 
dem Puncte M und die beiden Enden in oc und ß liegen, so dass 
M a = M. ß ist, so hat man 
0M = 0/9 — M/9. 
Ist die Lesung der Scala am 
Ende ß = y 
„ ot = 1 , 
bezeichnet man ferner die Entfernung des Punctes O von jedem der beiden 
Anfangspuncte der Scala- Abtheilungen mit e , so ist die ganze Länge der Blase 
a/9 = 2e-fr-j-l 
-.^ JLti 
M /9 = e-|- 
O ß = e Y , also 
(2) 
O M 
, die Neigung der Libellenaxe gegen 
den Horizont in Theilen der Scala ausgedrückt. 
3. 
Um die Röhrenlibelle zur Bestimmung der Neigung von cylindrisehen 
Axen (Geraden, Richtungen überhaupt) gebrauchen und dieselben oder auch 
Ebenen horizontal stellen zu können, Avird ihr eine Fassung, die mit Füssen 
