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so macht schon der Unistand, dass die Bestimmung der Grösse immei'hin eine, 
wenn auch nicht schwierige, doch nicht ganz einfache Berechnung erfordert, 
diese Formel zur practischen Anwendung minder geeignet. 
Es geht aber unsere Gleichung 
sin h — sin cos o -j- cos i/ sin (o sin i 
für 0) — o in sin h = sin tj über, woraus unmittelbar 
h ~ rj folgt, indem es sich hier stets um 
Winkel handelt, die kleiner als 90" sind. 
Hat man also die Axe der Libelle in der Fassung so ge- 
richtet, dass sie auf eine Gerade gestellt oder gehängt stets 
mit dieser Geraden parallel ist, so gibt die Lesung an der Li- 
belle unmittelbar die Neigung der Geraden gegen den Horizont. 
7. 
Um der Libellenaxe diese Stellung geben oder — wie man zu sagen 
pflegt — die Libelle rectificiren zu können, sind an ihrer Fassung Schräubchen 
angebracht, mittelst welchen die Axe in horizontaler und verticaler Richtung 
bewegt werden kann. Mit den in horizontaler Richtung wirkenden Schräubchen 
ändert man die Grösse i und mit den vertical wirkenden die Grösse o. 
Dieser Einrichtung entsprechend theilt man auch die Rectification der 
Libelle in zwei Operationen. Durch die erste wird der Winkel i gleich einem 
Rechten gemacht und somit die Libellenaxe mit der Geraden, auf 
die man sie gestellt oder gehängt hat, in eine und dieselbe ver- 
ticale Ebene gebracht. 
Durch die zweite Operation bringt man den Werth von w auf Null, und 
stellt dadurch die Libellenaxe dieser Geraden parallel. 
Bei der ersten Operation gibt der Beobachter, vor die Libelle gestellt, 
dieser eine sehr kleine Bewegung gegen oder von sich weg, jedoch immer 
so, dass die Füsse oder Hacken der Fassung in Berührung mit der Axe blei- 
ben, auf welcher sich die Libelle befindet. Durch diese Bewegung erleidet der 
Winkel i eine Aenderung. Ist das rechts liegende Ende der Axe vom Beobachter 
weiter entfernt als das links liegende, so wird, wenn die Libelle gegen den 
Beobachter bewegt wird, der Winkel i wachsen, hingegen abnehmen, wenn sie 
von ihm entfernt wird. 
Wächst der Winkel i, so wächst auch zufolge der Gleichung 
sin y = sin o) sin i (da bei dieser Bewegung der 
Libelle der Winkel o> ungeändert bleibt) der Winkel y und somit auf Grund 
der Gleichung 
sin h — sin rj cos w -|- cos // sin w sin i = sin // cos w -j- cos // sin / 
auch h und die Blase bewegt sich gegen das rechts liegende Ende der Libelle. 
Nimmt der Winkel i ab, so kann auf demselben Wege gezeigt werden, 
dass sich die Blase gegen das linke Ende der Libelle bewegen wird. 
Ist das links liegende Axenende das vom Beobachter entferntere, so wird, 
wenn sich die Libelle dem Beobachter nähert, i abnehmen, und wachsen, wenn 
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