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h = -1^ . 
2 
Es sei die Länge der Libelle = O a. Legt man die Libelle um, so Mass 
das Ende O nach b , und das Ende a nach a' fällt, so ist wegen 
Ob = O b 
a b = a' O 
/_ a b O = a' O b = 90" auch 
^ a' b O — a O b = w 5 die Libellenaxe hat dem- 
nach nach der Umlegung die gleiche Neigung zur Geraden O X wie vor derselben. 
Ist die Neigung der Libellenaxe gegen den Horizont nach der Umlegung 
gleich h' und zieht man durch O die Gerade O A' zu a' b parallel, so ist 
h' ^ /_ OX' = /_ A' OX — l_ XOX' , 
oder h' = o; — tj . 
Steht nach der Umlegung das Blasenende 
rechts auf r' 
links „ 1' , so ist 
2 2 ' . 
wir haben also die Gleichungen 
r — 1 
- + 
9, 
r' — 1' 
// = , folglich 
(12) 
v' — V _ (r — r') — (1 — V) 
Aus der letzten Gleichung ergibt sich der folgende Lehrsatz: 
Hat man die Röhrenlibelle in so weit rectificirt, dass ihre 
Axe mit der Geraden, auf welche sie gestellt oder gehängt wird, 
in dieselbe verticale Ebene fällt, so kann man mit ihr die Nei- 
gung (/,') dieser Geraden gegen den Horizont finden, indem man 
den Stand der beiden Blasenenden vor und nach der Umlegung 
abliest und die Neigung (//) aus der Gleichung (13) berechnet. 
9. 
Um die zweite Operation bei der Rectification der Libelle durchzuführen, 
nämlich die Axe derselben parallel zur Geraden, auf der sie sich befindet, zu 
stellen, muss man die gefundene Neigung h der Libellenaxe gegen den Hori- 
zont um den Winkel o) vermindern. Ihre Neigung gegen den Horizont wird 
dann sein 
r — 1 r — 1 r' — 1' 
~\ = t] , welcher Werth 
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der Neigung der Geraden gegen den Horizont gleich ist, somit die Libellenaxe 
zur Geraden parallel gestellt. 
