( 4^S ) 
VIL Curvse Cclerrimi Defcenfus inrnjiigath 
analytica excerpta ex Uteris R. Sanity Math. 
GUM me noviflime Societate tua dignatus es, coUo- 
cuti fumus de Curva Celerrmi Defcenfus^ Mundo Ma- 
thematico, Domino BernouUiano, propofita. Interq^ caetera 
mentionem feciili de demonftratioiiis mex publicatione quam 
e pluribus retro menfibus inveni : quamvis autem problema 
illud nunc obfoletum videatur, libentiustamen publici juris 
faciam, quia celeberrimus Leibnitius omnes Mathematicos^ 
huju^ problematis folutionis compotes, enumerare fufcepit^ 
necnon ne tefferam obfervantix mese tibi ipfi debitam, omit- 
tam. 
Sit (Fig. 15.) linea Horizontalis,^ P, punftum a quo 
corpus grave defcendit, per Curvam lineam quaefitam ADE^ 
C8c £) pun8;aduo infinite propinqua, per quae corpus decifii- 
rum fit, CD refta duo pun£la conneftens, DC xQ DF 8c 
5G, &: GC Yel sU^ momenta curvae, abfciflk, &: ordi- 
natim applicatct refpe£live. Capiatur Drz=zDs & tC=BC 
Quoniam in lineolis nalcentibus, tempus eft ut via per- 
curfa direSte & velocitas (i. e. in hoc cafu, ut radix quadrata 
altitudinis corporis defcenfi) inverft, per Hypoth.^—^-f* 
~, = Tempori Minmo. Et quia velocitas in punSis 
jequialtis 5 & B per curvam Dj-C St reSlam D5C eadem eft, 
tempus per DC, quod evidenter minimum eft, erit ut 
^ + s^quentur ergo ha^c tempora, & ^ + 
Sed triangula Evanefcentia Brs^ Bts acquiangula funt tri. 
angulis DsF, HsCy Erg. ^ = &: ^ = 2» componan" 
•R r r tm 
