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Corollarinm gemrak ad hac fex Thearemata. 
Curva omnis mechanica ctijus quadratura pendec ab aliquas 
Curvis numero infinkis,cujus crdnmx formas fequentesadipifci 
polfunt ^^^^jj:a:x,- " — ^ I X*^ f^rrztxx — ■ 
dx :^xx rr , ~!: xx 
, per feries has quadrari potefl. Hoc Exempb 
i - 
V 
unico indicare fatis erit. 
Pofito quod Cobus Arcos Circularis Sinui verfb corret 
pondentis fiat Ordioata Curvse, cujiss Abfcifla fit idem SL 
nus verfus. Inqoireoda eft Area iftius Curvse. 
Sit Abfcifla x, arcus circularis fluxio Are^ fit 'z/ ^ ; , 
Sit Area ^ x — j', Igitur v ^ ; 4* 3 ^ v — q—^'^^xf 
unde ^ = }V yX ;{cdy = — ► , igitur ^ = 
3« 
fed per Theorema 11. = ■ ^ ; — 
V dx-^xx 2, /" dx—xx 
ad€Oq;^*= i dv^ ^ ^idV y /tgitUY q==i dv^ — /I dv^'y. 
Efgo ad hoc perveotum eft ut fluentem quantitatem inve- 
niamus cujus fiuxio eft 1 dv^y. 
Sit hxc quantitas i d v y r, 
Igitur \ dv'^ y -^- d V — r = I d v ^ y 
Adeoque ; ^ ^ d v ;,y = 1 d d v ; Sit r ~ | d d v x s. 
Igitur \dd V = \dd V ^Y- i ddx '^ — 
adeoque. ] = \ddx^z=zx — :=z\d^^ — \d^yy 
4 ^ dx"XX 
per i*"*' Theorema. Igi- 
