C 112« ) 
Igitur jr = id^ V ^ id^ J, adeoque area qusefita = 
X — \elv^ +^dv^y — \ddvx + id^ v.^\d* y. 
Quoniam autemSolida exrotationeCurvarum genitaj Super- 
ficies ab eademrotatione genitas, Longitudincs Cumrum, 
& Centra Gravitatis horum omoium a Quadratura Curvarum 
pendent, h<ec fi a Curvis fupradidis pendent facillime com- 
putantur. 
Poftquam Theoremata hxc concinna veram, caque Clarifli- 
mo NewtoHo, ut fupremo harum rerum Judici, monftravc-^ 
r^m ; obtulit ille mihi ehartas fuas mapufcriptas, quibus mihi 
conftat fe diu compotena fuifle methodi qua, jequatione Tri- 
nomiali quavis data naturam Curvas exprimente, ilia Curva 
sut quadratur aut ad finfipliciorem Curvam reducitur. 
Optandum autem effet ut non folum ea qu^ ad banc rem 
fped:anr, ftd alia multa pfoeclara ejus inventa publici juris fa- 
cere dignafefur. Hoc credo univerfae Rei{)ublicae Literariae vo- 
turn efle. 
Nullus dubito Do£tiffimos vires quorum fcripta in adis eru- 
ditorumalibique tamvalde Mathematicas difciplinas promo- 
verunt, methodos huic noftrse affines habere ; adeoque nihil in 
his mihi afcribendum puto nifi quod Theoremata hxc reperie- 
rim, nefcius an ullibi extarentj eaque ad formam tam facilem 
reduxerim, ut calculus omnis ad hanc niueriam fpedans uno 
quafi intuitu conficiatur. Priufquam fcribendi finem facio, 
non abs re futurum effe arbitrof , li nunc, nulla data citius o<:- 
cafione, pauca qasedam repofuerim Clariffimi Le/^/rr/if ani- 
madverfionibus, ad Seriem quandam a me publicaram de radice 
infinite aequarionis invenienda. Exiftimat Vir Clar. Seriem 
illam non fatis generalem efle, utporc non attingentemcafus ubi 
quantitates z &iy m ft invicem ducuntur ; adeoque ftriem 
aliam pro mea fubftituit hancq; aflerit mea infinite generali- 
orem : iHum miem in levem hunc errorem indudum 
efle fufpicor, quod quanHt-ates c, d^ &c. pro quantitati-. 
bus datis afTumpleric, com pro quantitatibus datisaut indetermi- 
natis indifcriminatim ufarpandae fuerint. Sed exemplumunum^ 
afferre libet,quo pateat feriem noftramcafus omnes pervadere ; 
fit if^quatio ny z — — y ^ la Theoremate noftro fiat a = 
^ ~ <?, c = ~ I, g = 0, = o, / = I) aut melius fiat 
