Trattenimento XIIL ^211 
gradi , meik del femicircolo contenuta in eia- 
icuno d'effij così parimente la corda obliqua I 
forma colla tangente T due angoli O, A, equi- 
valenti ai due retti y de' quali fanno le veci: 
hanno dunque infieme y e per mifura totale la 
metà del circolo intero . Ora T angolo che 
è l'acuto 3 ha perduto del valore del retto quel 
tanto, che fi è dato all'angolo ottuofo O . Dun- 
que poiché il retto avea per mifura la metà del 
femicircolo /che conteneva, l'acuto A dee aver 
per mifura la metà dell' arco del piccolo feg- 
mento ; ed O T ottuofo la metà dell'arco del 
gran fegmento, che fa il totale del circola coi 
picciolo: altrimenti quelli due angoli non ave-, 
rebbono per mifura la metà del circolo come 
i due retti, a' quali equivalgono. 
V itngolo alla circonferenza . 
124. L'angolo nella circonferenza, Fig, 31. o 
che ha la fua fommità nella circonferenza, e che 
fi chiama pure l'angolo infcritto nel circolo, co« 
me è qui M , ha per mifura la metà dell' arco 
Dj, fui quale è appoggiato: imperocché i tre an- 
goli A M B formati fopra la tangente in a ^ 
tengono luogo di due retti ; ed hanno per mi-- 
fbra la metà della circonferenza . Ora per la 
precedente, gli angoli de'fegmenti A, e B han- 
no ciafcuno per mifura la metà dell' arco , che 
contengono. Dunque l'angolo M, che è l'ango- 
lo alla circonferenza 3 ha per mifura la metà dei 
refto dd circolo j cioè la metà deirarco D^che 
lo foftiene. Donde ne fegue, che 
V angolo del centro . 
125. L'angolo del centro a come D (Fig. 
ftelTa } il quale avendo la fua fommità nel cen^ 
O 2 tra 
