222 La Scienza Usuale 
158, In molti incontri fi può riconofcere tutt* 
in un tratto il valore di tinti cotefti parallelo* 
grammi, mediante la facilità dì ridurli al valo- 
re d'un quadrato , il quale fi mifura multipli- 
cando un de* fuoi lati da por fe fteflb. 
Si pub edere imbarazzato nel trovar la mifu- 
ra della Romboide B C Fig. 46. Se ne fa perb il 
giudizio, riducendola al valore del quadrato AB 
col mezzo , che (egue. 
159, Il parallelogrammi poftl fopra una fteffa 
bafe tra le linee parallele fono eguali . 
Il quadrato AB, e la Romboide BC, Fi^,z}6. 
fono tutti e due fopra la bafe E , e tra le pa- 
rallele EF. Da quefta unione togliete idealmeor 
te il picciolo triangolo B - vi reftano due trian- 
goli: cioè il triangolo B D 3 ed il triangolo DC 
perfettamente eguali: poiché i loro angoli, ed i 
loro tre lati (ono eguali . Da quefti due trian- 
goli eguali, togliete D, eh' è comune a loro , 
refterà tanto air uno, quanto all'altro. Dunque 
1 quadrilateri rimanenti, A , e C fono eguali , 
Se prefentemente renderete B al quadrilatero A; 
e pofcia confiderereteB , come aggiunto al qua- 
- driiatero C , acquiftano a vicenda lo fteflb va- 
lore B. Ora eran' eglino di già eguali avanti d' 
un tal acquifto ? Lo fono dunque ancora dopo 
l'aggiunta d'una cofa eguale di quà , e di là : 
dunque i parallelogrammi fopra una ftelTa bafe 
tra parallele fono eguali. 
160, l parallelogrammi poftl fopra bafe egua- 
le, ed innalzati ad altezza eguale fono eguali . 
Imperocché la bafe, effendo la flefla , è indiffe- 
rente, che l'altezza fi prenda fotto una linea ^ 
o al di fopra 5 purché queft' altezza fia la fteffa. 
Sia per efempio , Fig. 47. il quadrato A , e Ja 
Romboide B , eh' io luppongo all'altezza D egua» 
le ad E , la fteflfa j che d altezza del quadrato 
A 
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