Trattenimento XIII. 112$ 
A. La bafe c del campo A è la fteffa che la 
bafe C del campo B. L' altezza D delle Rom- 
boide B è la ftefla, che l'altezza d del quadra- 
to A : dunque il campo 3 o la Romboide B è 
eguale al quadrato A . Dunque 1 parallelogram-i 
mi fopra baie eguale, ed a pari altezza fono e- 
guali. La ftefla verità, ch'èimportantiffima, pub 
divenir più fenfibile per la figura 48. Il quadra- 
to A, ed il quadrato B fono eguali, perchè han-- 
no tutti i lati eguali. Ora la Romboide C , eh* 
è fopra una baie eguale , e che ha la fteffa aU 
tezza y h comporta di due triangoli , che fono gli 
ftefli^ che quelli , onde il quadrato B è compo- 
flo; dunque la Romboide è eguale al quadrata 
B. Dunque il quadrato A, effendo eguale a B, 
h pur eguale alla Romboide , che ha una bafe , 
ed un'altezza eguali a quelle del quadrato. 
1(51. I triangoli fopra la fteffa bafe ^ e ad al- 
tezza eguale fono eguali 5 imperocché ciò, che ft 
afferma del loro intiero , fi può affermare nelle 
metà : ora i triangoli fono metà di parallelo- 
grammi . 
162. Il quadrato formato fopra V Ipotenufa 
angolo retto , Fig. 49. è eguale ai due quadrati 
formati fu gli altri due lati. 
Per farlo vedere, tirate dalla fommità B dell* 
angolo retto ABC una perpendicolare B ^ : il 
quadrato formato full' ipotenufa A C farà taglia- 
to da cotefta perpendicolare in] due rettangoli 
D, ed E, che infieme vagliono tutto il quadra- 
to . Ora D è eguale al quadrato F , ed E è egua- 
le al quadrato G, tutti e due prodotti dagli al- 
tri lati deir angolo retto , moltiplicati per fe ftef- 
fi. Che D fia eguale a F , ciò è evidente da 
quanto precede , 11 triangolo h f^h h. eguale al 
triangolo / Ai, poiché fono fopra bafi eguali, e 
ad altezza eguale 1 V uno efTendo fopra la bafe 
