«4 LaScisnzaUsuais 
A ai r altro (opra la bafe AC eguale alla bafe 
A^: e l'altezza dell'uno Aaa eflendo eguale ali*, 
altezza dell'altro A B . Ma il triangolo hAb èi 
eguale alla metà di D, che farebbe formata con 
la diagonale , fe foffe tirata da a m i i poiché i, 
il triangolo, che farebbe la metà di quello qua-l 
drato, avrebbe la ftefTa bafe Aa ^ e farebbe tra 
le ftefTe parallele A^, Bè, quanto hAb. Pari- 
mente la metà di F , o il triangolo y che ivi fi 
prendeffe con una diagonale da aa inB, avreb- 
be la ftefla bafe Aaa , e farebbe tra fe fteflej 
parallele; cioè A aa E b , BC., quanto zAi. 
Dunque la metà di D è eguale alla metà di F : 1 
dunque D è eguale ad F. Dunque per le ftefTe j 
ragioni E è eguale a G: dunque il quadrato to* 1 
tale full' iporenufa A C dell' angolo retto è egua* 
le ai due quadrati de' lati , \ 
Q\\i fi prova a principio un motivo di for-' 
prefa , che giunge fino alla diffidenza . Come 
mai i quadrati formati fopra la curva ABC ne- S 
ceffariamente più grande^ che la retta AC, non' 
fono eglino infieme, fe non equivalenti al qua-l 
arato formato fopra AC? L'avvantaggio dì AC 
viene dall' efTere tutta la linea retta AC molti- 
plicata per fe ftefTa , Ciafcuna delle fue parti è 
ripetuta tante volte ^ quante vi fono parti nel 
tutto : laddove la lìnea ABC non è moltiplica- 
ta, fe non per parti minori del tutto; cioè AB 
] per fe fleflfa , e BG a parte per fe fieffa . Sup- 
poniamo AC di dieci pollici -, ma tagliata in^due 
pezzi , r uno di fette , 1' altro di_ tre : moltipli^ 
care 7 per 7, avrete 49. Moltiplicate 3 per 3 , 
avrete 9; in tutto 58. Laddove fe 10 numero 
Ueffo y che 7^63 infieme , h moltiplicato^ pel 
lo tutto , allora 7 in luogo d' effere moltipllcato 
folamente per 7, Io farà per 10 ^ e tre fimìl- 
niente. In <^uifa che il prodotto j in vece di58j 
farà 
