Trattenimento XIII. 225 
farà 100. Qiù al coiìtrario fta lo {vantaggio del- 
la curva ABC nella comparazione, che fifa del 
prodotto delle fue due parti col prodotto della 
totale AC. Supponiamo una di^ quefte due par^ 
ti, od il lato AB d*otto pollici appreso poco, 
ed il Iato BC di preflb a 6 : quefto infieme è 
molto più, che 10. Ma in luogo di moltiplicare 
il tutto, ch'c di preflfo a 14 per lo tutto, moU 
tiplicate folo due minori fomme per fe fteffe ; 
cioè incirca 8 per 8 , che danno (54 5 e intorno 
6 per 6, che danno 56 ; infieme non vi daran- 
no, che circa 100 , laddove fe fi moItiplicafTe 
8 , e (5 meitt infieme $ cioè 14 per 14 , come 
avete moltiplicato 7363, oppur 10 per 10 j 
il prodotto della curva totale ABC farebbe dì 
Se in cotefti calcoli mi fentite dire e ripete- 
re circa , ed apprejjo a poco , quefto è , perchè 
il quadrato deli' iporenufa effendo di dieci pol- 
lici moltiplicati per dieci, il cui prodotto è cen- 
to, non può fuccedere , che il quadrato d' uno 
degli altri lati fi riduca ad una radice , che fia 
una fomma precifa di tanti pollici . I quadrati 
fono comparabili , e commenfurabili tra loro : 
ma non già per mezzo d'una mifura picciola co-^ 
gnita , che poifa eflere tante volte neir ipotenu- 
fa, e tante volte nei Iati i quali fono incommen» 
furablli . 
Come dunque fi giunge a paragonarli ? Si ri- 
corre ad una fcala di parti sì picclole , che il 
tenue avanzo, quel numero fordo, e Inaflegna- 
bile, il quale (turba Tefatta comparazione innu- 
mero, finalmente fi confiderà per nulla. 
A cotefto principio di catena geometrica non 
aggiungeremo di più, fuorché un anello , eh* è 
quel de'^ raggi , dei fini , delle fecanti , e delle 
tangenti. Effendone le relazioni coftantì ^, e 
Tom. IX. P me- 
