Trattenimento XV. 97 
Talcro danno 12 nè più nè meno per prodotto; 
^perchè è la fteiTa cofa moltipllcare due per lo 
doppio di 3 che moltiplicare 3 per lo doppio 
di 2 . Parimente fe li dice : 2 è a 4, come 4 è 
a Sy fi trova) che 2 3 primo termine moltipli- 
cato per 8 , che è T altro eflremo , produce la 
ftefla fomma che 4 per 4 mezzo proporzio- 
nale ; cioè 16 da una parte, e dall' altra $ per- 
che la ilefCa cofa è raddoppiare il doppio di quat« 
tro, che quadruplicare il doppio di due. 
ufo di quefla proprietà . 
EfTendo certiflima quefta egualità del prodot- 
to degli eftremì col prodotto de' mezzi , le n' è 
raccolto un grande ufo e vantaggio f ed è di 
adunare infieme i tre primi termini d'una pro- 
porzione ; e di sforzare il quarto y tuttoché 
ignoto j a fvelarfi , Se tre operaj m' hanno con- 
lumato in queft' anno 80 moggi di formento , 
quanto dodeci ne coniumeranno un altro anno ^ 
Il 3 fta a 80, come 12 fta ad un quarto termi- 
ne y eh' io cerco; e ho da trovarlo . Imperoc- 
ché avendo moltiplicato i due mezzi V un per 
r altro 5 cioè 12 per 80 , trovo 960 . Ma fe il 
prodotto de' mezzi è V iftefTo j che dcbbe efTere 
quel di 3 moltiplicato pel numero 3 che verrà , 
ficcome 80 fi trova 12 volte , ovvero 12 ottan- 
ta volte in 950 3 converrà necelTariamente , che 
i! numero di volte, che troverò in quefto pro- 
dotto 5 fia il quarto termine, eh' io cerco , il che 
iarà indubitabile, fe quefto quarto termine mol- 
tiplicato per 3 5 primo eftremo , darà lo ftefTo 
prodotto 5 che i mezzi . Cerco dunque in 960 
quante volte entri il 3 5 ve lo trovo 320 volte. 
Ora 320 volte moltiplicato per 3 dà lo fteffb 
prodotto 960 : dunque 320 è il quarto termi- 
Tom. X. G m 
