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bedingt und man hat es nach der Wahl der Kornerg-rosso des Kalk- 
steines und der Dimeusionen des Filterraumes ^ ni .^^iner 
Macht das Wasser zu zwingen die Znrücklegung . ;''.s in einer 
bestimmten Zeit zu vollziehen, wie dies die nachstehende darchgeführte 
approximative Rechnung, welche keinesvregs Anspruch auf völlige Geiiauig- 
keit erhebt, erweisen soll. 
Nach Darcy (siehe dessen Werk : Les fontaines publiques de la 
ville de Dijou) besteht zwischen der pro Sekunde gelieferten Wasser- 
menge, der Drockhöhe, der Dicke der Filterschichte und der Filterfläche 
folgende Beziehung : 
jf = |- ö . . . . 1) 
wenn wir mit IT die pro Sekunde gelieferte Wasserraenge mit 2^ die 
Druckhöhe, mit ä die Dicke der Filterschicht, mit Q die Filterfläche 
nnd mit Je einem vom Filtermateriale aldiäiigigeii Fakt- v V)ezeichnen, 
den Darcy durch direkte Versuche für Filtermaterial von O-ll'^ bis 
2%j, Siebgritsse, bei 0-58"'/ bis l-T'')' Dicke der Filterschichte und 
1-1^»/ bis 13-9";/ Druckhrdie ermittelte. 
Für eine Dicke des Sandkorns von 2''"-jyi erhielt er beispielsweise 
für k den Werth 0-0003 und dann können wir obiger Gleichung die 
specielle Form 
M = 0-0003 ^ Q . . . . 2) 
geben. 
Wir haben es aber in diesem Falle mit einem viel gröberen 
Materialo — der Durchmesser desselben beträgt 2<j4j, — zu thun, für 
welche Grösse kein experimentell ermittelter Werth vqn Je vorliegt. 
Durch eine einfache Ueberlegung kann man jedoch zu einem ange- 
näherten Werthe durch Rechnung gelangen. Macht man die zulässige 
Annahme, dass das Filtermaterial Kugeln von gleichem Durchmesser 
'■'irstellt, so w^ächst die Summe der Oberflärhon in umgekehrtem Ver- 
hältnis zu dorn Durchmesser der Kugeln und da der Widerstand bei 
der Bewegung des Wassers mit der benetzten Fläche wächst, so wird 
'^r umso kleiner w^erden, je grösser der Durchmesser der Kugeln ist. 
Für die Berechnung der Geschwindigkeit des Wassers in einer Röhre 
oder in einem Go^-inue kommt der benetzte Umfang stets unter das 
Wurzel zoiclieu und wir können daher allgemein sagen die pro Sekunde 
gelieferten W;;ssprmcng^ni werden sicli unter sonst gleichen. Verhältnissen 
zu einander verhalten, wie die Quadratwurzeln aus drun Durchmesser 
der Kugeln. 
