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Es wird selbstverständlich vorausgesetzt, dass der Beobachter 
grosse Sorgfalt anwendet, um Beobacbtungsfehler zu vermeiden. Es wird 
ihm dies indessen, trotz aller Aufmerksamkeit dennoch nicht gelingen, 
besonders wenn eine grössere Zahl von Beobachtungen, respective 
Messungen vorzunehmen ist. Diese grösseren oder kleineren Fehler sind 
eben unvermeidlich. Diese Beobacbtungsfehler lassen sich durch mathe- 
matische Berechnung leicht bestimmen. 
Gehen wir auf den idealen Fall ein, alle Quotienten der ent- 
sprechenden Eöhrenknochen verschiedener Individuen einer und der- 
selben Speeles oder Art müssen gleich sein, wir haben aber bei einer 
gewissen Anzahl von Beobachtungen verschiedene Werthe bekommen, 
deren Mittel die ideale Zahl ersetzen soll. Die Beobachtungswerthe 
weichen somit von diesem Mittel um bestimmte, theils positive, theils 
negative Grössen ab. Es lässt sich dann der mittlere Beobachtungsfehler 
einer Beobachtung oder Messung nach der Formel d ~ 1/ 
y n — 1 
leicht bestimmen ; in dieser Formel bedeutet E die Summe der Quadrate 
der positiven oder negativen Abweichungen der einzelnen Beobachtungen 
von ihrem Mittel (in unseren Quotiententabellen unter D), n ist die 
Anzahl der Beobachtungen. Man kann weiter auch den wahrscheinlichen 
Beobacbtungsfehler einer Beobachtung respective Messung berechnen, 
wenn man den mittleren Beobachtungsfehler mit dem Wabrscheinlichkeits- 
factor 0-67449 . . multiplicirt. Die Bedeutung des wahrscheinlichen 
Beobachtuugsfehlers ist die, dass der Beobachter gewiss sein kann, bei 
einer Beobachtung keinen grösseren Fehler zu begehen als diesen. Er 
hat aber im Allgemeinen auf diesen Fehler zu rechnen. 
Aus den nun folgenden Quotiententabellen ist ersichtlich, dass, 
wie schon erwähnt, trotz der beiden augeführten Momente^ die 
Differenzen der einzelnen Beobachtungen vom Mittel im Allgemeinen 
gering sind. Man findet in diesen Tabellen nebst den zusammen- 
gestellten Quotienten Q auch das sich hieraus ergebende Mittel 
ferner die Differenzen D der einzelnen Beobachtungen vom Mittel und 
die mittleren Beobachtuugsfehler einer Beobachtung d und des Mittels «, 
welcher letztere nach der Formel b = 1/ — — ^ berechnet wurde, 
f n (n — 1) 
wobei E und n dieselbe Bedeutung besitzen wie oben. 
Ve^haudl. d. naturf. Vereines in Brünn. IXIV. Bd. 
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