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sich heben. Um aber den Luftwiderstand 2 G zu erzeugen, 
mufs die Flügelgeschwindigkeit um ")/2 wachsen, und das ver- 
gröfsert auch die Arbeit auf ]/2 . 31 = 1 ,4i Sl. 
Würde ein Yogel die Flügel schneller herunterschlagen 
als herauf, etwa zweimal so schnell, so würde von der Zeit 
eines Doppelschlages '/s zum Niederschlag und zum Auf- 
schlag verwendet werden. 
Beim Niederschlag wirkt ein hebender Luftwiderstand 13, 
vermindert um das Vogelgewicht (7, also L — G auf die Vogel- 
masse, und diese Kraft wirkt nur halb so lange wie das 
Gewicht G beim Aufschlag. 
Die Masse des Vogels steht also unter dem Einflufs zweier 
abwechselnd wirkenden und entgegengesetzt gerichteten Kräfte, 
von denen die niederdrückende Kraft doppelt so lange^ wirkt 
als die hebende. 
Soll der Vogel gehoben bleiben, so muis sein Körper um 
einen Punkt auf und nieder schwingen und diesen Punkt ein- 
mal steigend, einmal fallend mit derselben Geschwindigkeit 
passieren. In dem Moment, wo dieser Punkt passiert wird, 
setzen die wirksamen Kräfte abwechselnd ein, und die sum- 
marische Orts Veränderung wird Null werden, wenn jede Kraft 
imstande ist, die einmal aufwärts und das andere Mal abwärts 
gerichtete Geschwindigkeit aufzuzehren und in ihr genaues 
Gegenteil umzuwandeln. Dies kann aber nur eintreten, wenn 
die Kräfte Beschleunigungen hervorrufen, welche umgekehrt 
proportional ihrer Wirkungsdauer sind, oder wenn die Kräfte 
selbst sich umgekehrt zu einander verhalten wie die Zeiten 
ihrer Wirkung. 
In diesem Falle mufs also die hebende Kraft L — G, 
welche während des kurzen Niederschlages auftritt, doppelt 
so stark sein als das beim Aufschlag allein auf den Vogel 
wirkende Eigengewicht G. Da mithin i — (7 = 2 6r ist, so 
ergiebt sich L = ?> G. 
Die abwärts gerichtete Geschwindigkeit der Flügel mufs 
daher mal so grofs sein, als wenn L = G wäre, wie bei 
