LAC TCHAD. — 
NOTICE ASTRONOMIQUE. 
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de ces ordonnées ne serait pas la ligne droite MN, mais une courbe irrégulière 
MM' N' N ou M, E y M'i Hi ou toute autre encore, telle que la surface comprise 
entre cette courbe, l'axe des x et les ordonnées extrêmes de A, et. A p , soit égale 
à celle du rectangle A-jMNAp. 
H en résulte que si nous avons besoin de connaître l'état de la montre sur le 
temps du lieu A pour le /i e jour, par exemple, de l'intervalle p, et que, faute 
d'observation directe, nous le déduisions de l'état observé le C jour et de la 
marebe diurne moyenne conclue \e p e jour, nous obtiendrons pour cet état du 
k e jour une valeur égale à : E, -f rect. A, Mil \ ,. alors que sa vraie valeur serait : 
Ej + surf. A X MH'A 4 . Notre résultat sera donc erroné de toute la valeur de 
la surface MH'H. 
Degré d'incertitude d'une différence de longitude provenant des 
indications d'une montre. — Toute l'incertitude du calcul des différences de 
longitude par le transport du temps réside dans l'impossibilité de déterminer, 
autrement qu'avec une approximation plus ou moins satisfaisante la valeur x 
de cette surface MHH'. En effet, soit 0 un lieu où nous observons aux jours 1 
et jt? les états de la montre sur le temps local (1) : Ej(O), E y ,(0) et soit Z un lieu 
où le 7i e jour de cet intervalle p nous avons observé un état de la même montre 
sur le temps de Z : E"(Z). Nous avons évidemment : 
Dg(Z.O)==E, l (Z)-E (l (0). 
Or, si nous avons directement la valeur de E„(Z) par l'observation faite enZ, 
nous ne pouvons par contre que calculer la valeur de E„(0) au même instant à 
l'aide de l'état E,(0) et de la marebe diurne moyenne : tn = Ep{ ° ] ^ E '^ 0) . 
Nous obtenons ainsi : E„(0) = E,(0) + nm -\-x (x = surf. MHH ). 
D'où : 
Dg(Z.O) = E„(Z) — E^O) — nm — x pour une première montre ; 
Dg(Z.O) = E„(Z) — Eg(O) — nm' — x' pour une deuxième montre ; 
Dg(Z.O) - E„(Z) — E'{(0) — nm" — x" pour une troisième montre ; 
et ainsi de suite. 
Les quantités xx' x" x'".. . , etc. . étant généralement différentes d'une montre 
à l'autre, on obtiendra, en les négligeant (faute de pouvoir les calculer) . autant 
de valeurs de Dg(Z . 0) qu'il y aura de montres. 
01 Los notations que nous employons là signifient : E(0), état de la 1" montre le temps 
du lieu 0; E^O), E»(0), Ejj(O), état de la montre sur le temps du lieu 0 aux jours î, n,p; Dg(Z.O), 
différence de longitude entre les points Z et 0. Les accents ', ", "' s'appliquent à la la 
3°, la 4' montre. 
