LAC TCHAD. — NOTICE ASTRONOMIQUE. 
Approximation (pour une différence de longitude) résultant des poids 
donnés aux montres. — Cherchons maintenant à établir quel degré d'appro- 
ximation cette méthode est susceptible de nous donner, ou. en d'autres termes, 
quelle est la plus forte erreur que nous ayons à craindre. 
Nous avons vu plus haut (p. 129) que la différence de longitude entre 
deux points 0 et Z était donnée par une montre avec une certaine approxima- 
tion représentée parla surface x = MHH'. Cette surface aura sa plus grande 
valeur absolue lorsque l'élément de courbe MH' sera situé en entier d'un même 
côté de la ligne MH, et cette valeur sera très sensiblement comprise entre - n\x 
et \ n{i, fx étant la différence entre la marche diurne moyenne et la plus forte 
(ou faible suivant le cas), marche diurne vraie qu'il paraisse vraisemblable d'at- 
tribuer à la montre dans l'intervalle // considéré. Ce qui nous permet d'écrire 
pour chacune des montres du groupe : 
1 'à 
-H(JL <X <Jîl{JL\ 
1 , , 3 , 
- np < x •<; t >i fx ; 
1 u „ 3 „ 
- I)[X < X < J tifi '■ 
Et, en tenant compte des poids p, p', p" attribués à chaque montre : 
1 n Pf- + y V + / V + < X < -n Plt+P!i ' + + • 
3 \/p+p +p" + 4 \/p + //'+/>"+ 
Dans le cas défavorable où (x . fx , (x" . . . seraient de même signe, l'erreur to- 
tale Xà craindre peut atteindre une valeur très appréciable; mais plus fréquem- 
ment on trouvera que ces quantités ne sont pas toutes de même signe et le 
numérateur p\x -\- p'[x' -\- p"fx" -j- sera généralement assez faible. 
De toutes façons, l'erreur à craindre X étant proportionnelle au nombre n de 
jours, on en conclut aisément qu'il y aura intérêt à prendre cet intervalle aussi 
petit que les nécessités générales de la marche du travail le permettront. 
C'est précisément la condition que nous avons cherché à réaliser au cours de 
cette campagne en réduisant soit directement, soit indirectement, les périodes 
auxquelles était affectée une même marche diurne moyenne. 
Dans ce but, nos circuits chronométriques ont eu une durée moyenne de 
quatre à six jours et possédaient, au moins, un sommet commun. Lorsque le 
circuit devenait plus considérable, nous nous efforcions, après première fer- 
meture, de repasser par un des points d'observation autre que l'origine, afin 
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