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MISSION T1LHO. 
à attribuer aux résultats particuliers fournis par chacune d'elles. Elle peu! être 
appliquée avantageusement, comme nous l'avons vu plus haut, pour mettre en 
évidence les montres, ou franchement mauvaises ou qui traversent une période 
de perturbations et dont les résultats, dans tous les cas, doivent être éliminés. 
C'est à cela que doit , selon nous, se borner l'utilisation des courbes de com- 
paraisons ou de marches relatives dans la détermination des différences de 
longitude. 
Il faut supprimer, autant que possible, l'arbitraire dans l'attribution des poids, 
et pour cela, il n'y qu'un moyen, c'est de les déterminer à l'aide des résultais 
particuliers eux-mêmes quand la chose est possible. 
Considérons d'abord le cas où la différence de longitude G A — G„ a été obtenue 
à l'aide d'une seule montre par une série de transports en nombre égal n dans 
les deux sens. Si les moyennes des résultats des transports de A en B et de B 
en A sont sensiblement les mêmes, on prendra comme valeur exacte de 
G, — G D la moyenne arithmétique des résultats et on pourra calculer l'erreur 
moyenne d'une valeur particulière. 
Si maintenant, au lieu d'une seule montre, on en a employé /.', on aura de 
la même manière l'erreur moyenne d'un résultat de chacune des k montres et 
par suite son poids. Le résultat le plus probable d'un transport en particulier 
sera la moyenne pondérée des k valeurs correspondantes , de même que la 
valeur la plus probable du résultat des 2/« transports sera la moyenne pondérée 
des /.: valeurs moyennes fournies par chaque montre. 
Le cas le plus fréquent est celui où. au lieu d'une seule différence de longi- 
tude déterminée un certain nombre de fois n d'une manière identique, on a, au 
contraire, une série de n différences de longitude déterminées chacune une seule 
fois. 
Supposons d'abord que les diverses circonstances (durée, longueur des 
étapes, etc.) puissent être considérées comme étant les mêmes dans tous les trans- 
ports. Si le nombre k des montres est assez grand, on pourra admettre comme un 
fait d'expérience que la moyenne arithmétique des k valeurs de chaque différence 
de longitude représente à très peu près sa valeur exacte et se servir de cette 
moyenne pour calculer les écarts des k valeurs individuelles. On aura ainsi, 
pour chaque montre, n écarts correspondant aux n différences de longitude qui 
fourniront l'erreur moyenne d'une valeur particulière donnée par cette montre. 
De ces valeurs moyennes on déduira les poids et on n'aura plus qu'à faire la 
moyenne pondérée des k valeurs particulières pour chaque différence de longi- 
tude. 
En général, les circonstances ne seront pas les mêmes pour chaque trans- 
port. Il faudra alors multiplier les écarts d'un même transport par un certain 
facteur, pour lui donner le même degré de probabilité. Par exemple, si ce sont 
les durées des transports qui ont varié, on divisera les écarts par la racine 
