— 133 — 
Számtalan hasonló kifakadást tudnék még idézni, de legyen 
ez elég, — a tanulság mindenesetre az, hogy ugy a zenészek, 
valamint a tudósok is ingadozó talajon állanak, és hogy a hang- 
lejtő összeállításánál, vagyis az inter vallok keresésénél hamis 
alaphói (2 X 7 = 12 !) indultak ki. 
Régebben már, de különösen midőn a rezgő hártyák tör- 
vényeivel foglalkoztam, arra a meggyőződésre jutottam, hogy az 
igazi hanglejtő nem lehet oly bonyolódott és ingadozó természetű, 
mint azt az éppen idézett sorokban is jeleztem. Újra és újra át- 
tanulmányoztam az ismeretesebb adatok egész halmazát, egymás 
mellé csoportosítottam az eredményeket, összehasonlítottam a 
legkiválóbb zenészek és tudósok nézeteit, míg végre rájöttem, 
hogy itt épp ilgy, mint a természet minden törvényénél fenséges 
rend és egyszerűség uralkodik. Nem kell vaskos köteteket nagy 
bajjal áttanulmányozni és azokat a munka végén megelégedetlenül 
félredobni, mert a zene talapzata — a hanglejtők törvénye — u 
következő rövid szavakban foglalható össze: 
Bontassék fel az 1 — 3 határok közötti távköz n tagú, 
V dijfferencziáTal biró arithuietlkai sorra és kerestessék 
meg- minden taghoz oly geometriai interyall, mely a 
\/2 • • • kifejezésnek 1 — n-dik hatványából ered. (Ezen hang- 
lejtőket, hogy a többitől könnyen megkülömböztethessük, egy- 
szerííen „maihematikai hanglejtok'^ -nok nevezhetjük.) 
Ha ezen rendkivül egyszeríí és mathematikai pontossággal 
biró rendszert szem előtt tartjuk, csakhamar rájövünk, hogy hol 
a hiba. A számok azt bizonyítják, hogy a mai úgynevezett „chro- 
matikus, egyenletesen temperált skála^% mely tudvalevőleg a zenei 
követelményeknek minden tekintetben megfelel és a mathematikai 
hanglejtövel tökéletesen összevág, nem a 7 tagú, diatonikus vagy 
Pythagoras-f éléből, hanem a 6 tagú hanglejtöböl eredt, s hogy így 
a chromatikus skálát ez utóbbiból kellett volna fejleszteni; — '^^gy^ 
ha már a Pythagoras-f éléből indidtak ki, nem kellett volna a 12, 
hanem a 14 tagú (^y'^'**) hanglejtónél megállani. így aztán a sok 
zűrzavar egy csapással meg lett volna szüntetve. 
V- De lássuk a dolgot közelebbről. Ha a 12 tagu, chromatikus 
hanglejtőt szemügyre veszszük, csakhamar meggyőződünk, hogy 
abban hét hang (u. m. c, d, e, fis, gis, b, c^) a hattagú (\/2 • • •), 
három hang (dis, fis, a) a nyolcztagtí (^2 • • •) hanglejtőből eredt, 
és hogy benne csak négy uj hang (eis, f, g, h) foglaltatik. 
