— 138 — 
Ezekből világosan kiderül, hogy a „tiszta hangolás" leveze- 
tési módja semmi törvényszerű jogosultsággal nem bír, ha azt 
mathematikai alapra fektetjük; ha pedig a hallás utáni szerke- 
zetét bírálgatjuk, akkor a kiválasztott hangok eredetéről egészen 
uj fogalmat nyerünk. Már ezen a helyen is megjegyezhetem, 
miszerint a diatonikus hanglejtő, daczára annak, hogy skálája 
kellemesen hangzik, hamis, holott a 12 tagű mathematikai hang- 
lejtő, daczára annak, hogy nem jól hangzik, kifogástalan. 
Most lássuk, hogy miből keletkezett a mai 12 tagíí, egyen- 
letesen temperált (chromatikus) hanglejtő. A Il-ik táblázatban az 
A. alatt fel vannak sorolva az egyes hangok és azok tényleges 
intervalljai ; a B. alatt azon képletek, illetőleg intervallok, a 
melyekből az előbbiek tényleg levezethetők és a C. alatt a kettő 
közötti külömbségek = 0. 
II. 
A. 
B. 
C. 
c' 
1 00000 
V2o 
= 1 00000 
000000 
eis' 
105946 
w 
= 1-05946 
d 
112246 
w 
= 1 12246 
11 
dis' 
1 18921 
= 1-18921 
11 
e' 
1-25992 
= 1-25992 
1-33484 
w 
= 1-33484 
fis' 
1-41421 
V2S V2^ W, 
w 
= 1-41421 
11 
g' 
1-49831 
= 1-49831 
gis' 
1-58740 
w 
= 1-58740 
11 
a' 
1-68179 
V2^ 
= 1-68179 
11 
b' 
1-78180 
= 1-78180 
h' 
1-88775 
= 1-88775 
c" 
200000 
°V2^ V2^ 
= 2-00000 
11 
