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keit als diese besitzen. Jedes Individuum einer Formeneinheit nun 
erfährt sein besonderes Lebensschicksal, und dieser Ausdruck umfaßt 
die Summe außerordentlich zahlreicher und minimaler, in den ver- 
schiedensten Combinationen auf es einwirkender Processe, die natür- 
lich weder für alle Individuen der Formeneinheit, noch für jeden 
Augenblick der Existenz des Einzelwesens dieselben zu sein brauchen. 
So gelangt man zu der Vorstellung, daß eine enorme Anzahl ihrer 
geringen Wirksamkeit halber als unter sich gleichwerthig zu betrach- 
tender Elementarursachen der Variation, von denen ein Theil posi- 
tive, ein anderer Theil negative Abweichungen vom Durchschnittswerth 
der einzelnen Eigenschaften hervorzurufen im Stande ist, innerhalb 
der Formeneinheit auf jedes Individuum einwirken könnte, in jedem 
einzelnen Falle jedoch nur zum Theil einwirkt. Dieser Theil ist eine 
beliebige Combination von positiv und negativ wirksamen Variations- 
ursachen und besitzt als solche eine größere oder geringere Wahr- 
scheinlichkeit, welcher entsprechend auch ihr Effect innerhalb der 
Gesammtheit der Individuen häufiger oder seltener eintritt. Die 
Gruppe der positiv wirksamen Ursachen kann der der negativen an 
Umfang gleich oder von dieser verschieden sein. 
Von derartigen Überlegungen ausgehend hat man die Variations- 
reihen numerischer Eigenschaften mathematisch untersucht und that- 
sächlich gefunden, daß die Größe der Variantenfrequenzen dem Gesetz 
der Wahrscheinlichkeit von Combinationen nach den eben bespro- 
chenen Bedingungen unterliegt, ein Gesetz, für welches neuerdings 
Pearson [12] einen umfassenden Ausdruck in seiner verallgemei- 
nerten Wahrscheinlichkeitscurve (Variationscurve) gefunden 
hat. Dies ist meines Wissens der erste Nachweis von einer mathe- 
matischen Gesetzmäßigkeit biologischen Geschehens. — Die weitere 
Thätigkeit bei der Untersuchung einer Variationsreihe besteht also 
in der Auffindung der ihr Variationspolygon bestimmenden Wahr- 
scheinlichkeitscurve. Sie setzt das Studium der bereits ziemlich um- 
fangreichen mathematischen Litteratur über diesen Gegenstand voraus, 
und ich kann daher an dieser Stelle nicht näher auf sie eingehen. 
Die Methode Pearson's habe ich kürzlich in einer Form dargestellt, 
welche speciell für den Gebrauch seitens des Biologen berechnet 
ist [7]. 
Die Variationscurven sind symmetrisch, wenn die beiden Gruppen 
von Variationsursachen gleich, oder asymmetrisch, wenn dieselben 
ungleich groß sind, und innerhalb der Formeneinheit stets eingipflig. 
Bei symmetrischen Curven fallen die Gipfel- und die Schwerpunkts- 
ordinate zusammen (Fig. 3 b), während sie bei asymmetrischen einen 
Abstand von einander aufweisen (Fig. 3 a) , der mit der Asymmetrie 
