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vollständig beantwortet. Aus diesen vier Daten kann man die 
Variationsreihe jederzeit bis auf einen geringfügigen Fehler 3 , der mit 
steigender Anzahl der untersuchten Individuen abnimmt, reconstruiren. 
Die ersten drei derselben lauten für unser Beispiel [Palaemonetes) 
M = 4,3137, s = 0,8627, A = -0,1735; die Curve selbst (Fig. 3«) 
ist eine Variationscurve des Typ IV (Pearson [12]) von der Form 
y = y Q (cos &) 2m e 
in welcher y 0j m unci x durch Eechnung zu bestimmende Constante 
und d- —f (x) die Variable bedeuten. Der Fehler, um welchen sich 
das empirische und das berechnete Variationspolygon (Fig. 1) nicht 
decken, beträgt nur 0,3% der Area jedes derselben, wie sich aus 
der vorzüglichen Übereinstimmung der empirischen (/) und der be- 
rechneten (y) Frequenzen der Variationsreihe ergiebt: 
Varianten: 0 1 2 3 4 5 6 7 (Kostraizähne) 
/ 2 18 123 372 349 50 1 \ 
(Individuen). 
y 0,1 1,7 18,3 122,2 374,6 345,9 51,7 0,5 / 
Ferner läßt sich aus jenen vier Daten der wahrscheinliche Varia- 
tionsumfang der Eigenschaft für jede beliebig angenommene Indivi- 
duenzahl berechnen; wie aus der Eigenschaft der Variationscurve 
als einer Wahrscheinlichkeitscurve hervorgeht, ist derselbe direct von 
der Anzahl der existirenden Individuen abhängig, so daß wir z. B. 
eine Variante von der Wahrscheinlichkeit 10 () * Q Qü() nicht wohl in einem 
Stamm von nur 10 000 Individuen erwarten dürfen. Findet man um- 
gekehrt bei einer im Übrigen gut passenden Variationscurve, daß 
eine einzelne extreme Variante empirisch wesentlich häufiger auftritt, 
als es ihrer "Wahrscheinlichkeit nach zu erwarten ist, so deutet dieser 
Befund darauf hin, daß die Variante nicht oder nicht ausschließlich 
durch normale Variation zu Stande gekommen ist, sondern daß patho- 
logische Processe bei ihrer Entstehung mitwirkten; diese Annahme 
findet ihre Controlle in der später zu erwähnenden Oorrelations- 
rechnung. Durch derartige Variationsbefunde wurde ich z. B. auf 
die bisher anscheinend unbekannte Fähigkeit der Syngnathiden auf- 
merksam gemacht, nach Verlust der hinteren Körpersegmente nicht 
nur eine vollständige Schwanzflosse, sondern wahrscheinlich auch das 
Urostyl zu regeneriren. Ich behalte mir vor, über die betr. Befunde 
und Experimente an anderer Stelle ausführlich zu berichten. Beim 
Vergleich mehrerer Formeneinheiten derselben oder verschiedener 
3 Die Größe des Fehlers ist bei sonst gleichen Bedingungen umgekehrt pro- 
portional der Wurzel aus der Zahl der untersuchten Individuen. 
