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Er leistete Glänzendes auf allen Gebieten der Mathematik, 
aber hauptsächlich in der Wissenschaft der Zahlen und der 
Geometrie. Wir haben von ihm eine Methode für die Quadratur 
von Hyperbeln, ferner die der maxima und minima, welche nicht 
allein zur Lösung ebener und räumlicher Probleme, sondern auch 
zum Auffinden von Tangenten an krumme Linien, der Schwer- 
punkte von Körpern und zum Beweise zahlentheoretischer Fragen 
dient. Wir besitzen von ihm weiter eine Einführung in die Lehre 
der geometrischen Oerter, die räumliche und ebene Probleme ana- 
lytisch behandelt und bekannt wurde, noch ehe Descartes über 
denselben Gegenstand irgendetwas veröffentlicht hatte. 
Er schrieb auch eine Abhandlung „De contactibus sphaericis", 
wo er Sätze für den Raum beweist, die Viete nur für die Ebene 
bewiesen hatte. In einer anderen Abhandlung stellte er die zwei 
Bücher des Apollonius Pergaeus über geometrische Oerter wieder her 
und bewies dieselben. Er gab auch eine allgemeine Methode für 
die Ausmessung der Kurven etc. Nicht allein, daß er eine äußerst 
vollkommene Kenntnis der Alten besaß und von allen Seiten bei 
auftretenden Schwierigkeiten angegangen wurde, klärte er auch eine 
Unmenge dunkler Stellen auf, die sich in den Schriften der Alten vor- 
fanden. Man hat vor kurzem einige seiner Bemerkungen über Athenee 
gedruckt; der Uebersetzer des Benedetto Castelli „Ueber das Messen 
des fließenden Wassers" hat von ihm eine Abhandlung über Synesius 
veröffentlicht, die so schwierig war, daß Pere Petau, der Synesius 
kommentierte, zugab, sie nur mit größter Mühe verstanden zu haben. 
Er hat auch außerdem noch zahlreiche Bemerkungen 
zu Theon von Smyrna und anderen alten Autoren gemacht; aber 
die meisten finden sich nur zerstreut in seinen Briefen, da er 
überhaupt derlei Dinge nur schrieb, um der Neugierde seiner 
Freunde gerecht zu werden. 
Alle diese mathematischen Werke, alle diese merkwürdigen 
Untersuchungen der Schriften der Alten, hinderten Fermat nicht, 
sein Amt mit viel Fleiß und so vollkommen zu versehen, daß er 
für einen der größten Juristen seiner Zeit galt. 
Was aber erstaunlich ist, ist die Tatsache, daß er nebst 
der gewaltigen Geisteskraft, die notwendig war, um dies alles 
zu leisten, noch jene Zartheit besaß, die ihn befähigte, lateinische, 
französische und spanische Verse mit derselben Eleganz zu 
dichten, als würde er zur Zeit Augustus gelebt, beziehungsweise 
