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les coordonnées du centre 0^ de la sphère (S^) (*). Cette sphère 
a pour équation 
sçk-xy-^- s(x — — =0. 
Lorsque m,- est constant, ses points caractéristiques appar- 
tiennent à la droite définie par les équations 
dUf, cr'l dUf, dUi 
+ i s(x ^ + ii^ii^ = 0, 
dX \ d^i „ ,„ . dx 
— S (a — a:) — S(X — a;) — 
dUi cr| dUi dUi 
+ i S(X - .) ('-^^ ^ + '-^) = 0. 
(3) 
D'après l'énoncé du f)roblème à résoudre, il faut et il suffit 
que cette droite coïncide avec la droite MA. Les équations 
de MA sont 
(4) ^sa-a^)-=-S(\-x)^ = -S(\-x) — 
(*) Les projections du sei^menl MO» sur les axes coordonnés sont 
i dx 1 dy 4 dz 
dlli' <Si dUi <Ji dUi 
OU 
dx dy dz_ 
. a,- |H,|' ai iH^l' a, 
Par suite, on obtiendra le point Oi en portant sur la normale à la surface 
de paramètre w», dans le sens où Ui croît, un segment égal à Cette 
remarque sera utilisée plus bas. 
