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En identifiant les équations (3) et (4), on trouve 
(S) 
1 — H = 0, 
d'y-, a log H, a log 
H ; <Ji H ; = 0, 
d'où, par permutations circulaires, 
/ 
(6) 
d log H;, 
+ 
d log H; 
+ 
a log 
d log H, 
aw;, 
? + 
aiogH, 
a log H, 
a//i 
d log H, 
a log H, 
awft 
dUi 
^1 = 0, 
^^ = 0, 
= 0, 
cr. =0. 
Des équations (5) et (6), on déduit 
Il existe donc une fonction X telle qu'on ait 
_ d log À 
Si l'on porte dans les équations (5) et (6) ces valeurs des 
ces équations se réduisent aux trois suivantes : 
