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En (linérenliant les relations (7), on trouve 
dx \ 
(10) 
ax _ 2 loge 
9 Mi dUi 
X — + 
d log A 
a Mi 
Des relations (10), on déduit la formule donnant l'élément 
d'arc rfS décrit par le point P : 
2. Tout point Q de la droite MA a des coordonnées 
de la forme 
(11) l = X-^^(\-x), r. = i/ + p(Y-î/), C = ^ + p(Z-). 
Si a, 6,c sont les cosinus directeurs de cette droite, on a 
l — x = a, m, \ — x = a. MP 
d'où, à cause de la première des formules (il), 
(12) MQ = p. MP. 
Déterminons le point Q de manière qu'on ait 
(13) MQ. MP = k\ 
, 'Qg Q r 
2 log ). 
k désignant une constante. iNous allons démontrer que le 
point Q décrit un système triple orthogonal qui correspond au 
système (M) dans une transformation de Combescure. 
