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6. Si X est une solution quelconque du système (2), le 
point A Ti, défini par les équations 
(19) 8(5-^)-^ = ^ 
décrit un système triple orthogonal (A) qui correspond au 
système (M) dans une transformation de Combescure. 
De même, si X' est une solution quelconque du système (17), 
le point A' y/, Ç') défini par les équations 
(20) Sik'-x-)'^ = f^ 
décrit un système triple orthogonal (A) qui correspond au 
système (M') dans une transformation de Combescure. 
La solution X étant arbitrairement choisie, déterminons X' 
par les conditions 
(21) dUi _ dUi 
On déduit de là 
V = i —du,+ — -- du, + 77--- dus. 
j Hi du, H2 H3 dih 
En vertu des relations (18) et (21), les équations (20) peuvent 
s'écrire 
dx aX 
^ ^ ^ dUi dUi 
Lé rapprochement des équations (19) et (22) montre que les 
segments MA, M'A' sont équipollents. 
On a vu (n'' 4) que la droite MA porte deux séries de points 
