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décrivant des S)Stèmes triples orthogonaux qui correspondent 
aux systèmes (M) et (A). Ce sont : 1° les points Q qui divisent 
le segment MA dans des rapports constants; 2*^ les points P 
définis par l'égalité 
MP.MA = — 2(X + ;i), 
h désignant une constante arbitraire. 
De même, la droite M'A' porte deux séries de points 
décrivant des systèmes triples orthogonaux qui correspondent 
aux systèmes (M ) et (A'). Ce sont : i« les points Q' qui divisent 
le segment M'A' dans des rapports constants; 2° les points P' 
définis par l'égalité 
M'F. M'A' = — 2(X; + h'), 
1q désignant une quelconque des valeurs de V et h' une 
constante arbitraire. 
Un système (Q) et un système (Q') se correspondent dans une 
transformation de Combescure. En effet, les trièdres (T) rela- 
tifs à un point Q et à un point Q' sont respectivement parallèles 
aux trièdres (T) relatits aux points A et A', lesquels sont 
parallèles. 
Un système (P) et un système (P') se correspondent aussi 
dans une transformation de Combescure, car les trièdres (T) 
relatifs à un point P et au point A sont symétriques par rapport 
à un plan perpendiculaire à MA, et les trièdres (T) relatifs à un 
point P' et au point A' sont symétriques par rapport à un plan 
perpendiculaire à M'A'. Or, d'une part, les droites MA et M'A' 
sont parallèles et, d'autre part, les trièdres (T) relatifs aux 
points A et A' sont parallèles. Donc, les trièdres (T) relatifs 
aux points P et P' sont parallèles. C. Q. F. D. 
7. Par l'origine 0 des coordonnées, menons un segment 
OAq équipollent au segment MA. Le point A^ (^q, yio, Q décrit 
un système triple orthogonal qui correspond au système (M) 
