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En égalant les deux valeurs de qu'on peut déduire des 
équations (20), on obtient l'égalité 
Pour qu'il existe deux sphères jouissant de la propriété 
indiquée, il faut qu'on ait 
dv du 
^ ' duR' ai'R^ U R7 
On démontrera plus bas que si ces conditions sont vérifiées, 
le système (20) admettra une solution dépendant d'une con- 
stante arbitraire; géométriquement, le cercle (f) sera ortho- 
gonal à une infinité de surfaces et engendrera, par suite, un 
système cyclique. 
On satisfait à l'équation (21) en posant 
d'k 
Portant ces valeurs de 9 et de 0' dans l'équation (22), il 
vient 
^ ^ diidv V K R7 du dv VRy dv du VRV 
ou 
{ri') ( sv ]=^-l su ] 
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