( ic ) 
13. Délenniiioiîs les syslèmes cycli(jues normaux à la sur- 
face (S). 
Tout cercle (r) orlliogonal en M à celle surface peul être 
iléliiii par des éiiualioiis de la forme 
X' -f if -\-z' ^ X = 0, 
(17) 
L'équation 
(18) X'-{- jf'-{- z-' — -z = 0 
représente une sphère (I) tangente en M à la surface (S). 
Cherchons à déterminer i de manière que, lorsque M 
décrit (S), le second point de contact P de (S) avec son enve- 
loppe soit situé sur (l'). Alors ce point décrira une surface 
orthogonale aux différentes positions de (T). 
Les coordonnées du point P satisfont aux équations 
(19) 
Z — = (Acr-^ + (irr)x, 
du 
Les conditions de compatibilité des équations (17), (18) 
et (19) sont 
37 
(20) 
= Gcr 
du H 
du K' 
R et W désignant, comme plus haut, les rayons de courbure 
principaux de (S). 
